1-§ olimpiada masalalari 5-sinf

Javob:210 ta

16. Ha. Chunki uch xonli sonni quyidagicha yozish mumkin.

Bundan ekani kelib chiqadi. Demak bu yerda yig‘indi 7 ga bo‘linadi. 91 ham 7 gabo‘ligani uchun umumiy yig‘indi 7ga bo‘linishi kelib chiqadi.

Javob: Ha.

17. Agar har yili 1- yanvar orqaga 1 kun surilshini hamda 2014- yil bilan 2021- yil o‘rtasida ikkita kabisa yili bor ekanini hisobga olsak, 2021-yilning 1- yanvari shanba kuniga to‘g‘ri keladi.

Javob:shanba.

18. Bu yerda ushbu ko‘paytma li suvni ifodalaydi. Faraz qilaylik li litr suv qo‘shilgan bo‘lsin. U holda uni ko‘rinishida ifodalaymiz. Bu ikki xil temperaturali suv qo‘shilib, natijada li suv hosil bo‘ladi. Demak quyidagi tenglamani yechib kerakli natijaga erishamiz.

Javob: .

19. Bilamizki 2 ta to‘g‘ri chiziq tekislikni 4 ta qismga, 3 ta to‘g‘ri chiziq esa 7ta qismlarga ajratadi. Quyidagi rasimlardan ko‘rinib turibdiki, 4 ta va 5 ta to‘g‘ri chiziqlar tekislikni mos ravishda 11ta va 16 ta qismlarga ajratadi.

Demak xulosa qiladigan bo‘lsak, quyidagi sonlar ketma-ketligi hosil bo‘ladi.

4, 7, 11, 16, … Bu ketma-ketlikdan quyidagi qonuniyatni sezish qiyin emas.

Demak qonuniyatni davom qildirib, istalgan sondagi to‘g‘ri chiziqlar tekislikni nechta qismga ajratishini bilib olishimiz mumkin ekan.

20. Avval ta ishchi ishlagan bo‘lsa, endi mehnat unumdorligini ga oshirish maqsadida yana ta ishchi qo‘shilgan bo‘lsin. Mehnat unumdorligini ga oshirish uchun avvalgi unumdorlikning ini topib uning ustiga qo‘shish kerak. Demak quyidagicha tenglama tuzib olamiz:

Bu tenglamani yechsak,



.

Bundan xulosa qilishimiz mumkinki qo‘shilgan ishchilar soni avvalgi ishchilar sonining ini tashkil qilib turibdi. Demak ishchilar sonini ga oshirish kerak eklan.

Javob: .

22. Biz yig‘indining har bir hadini quyidagicha yozib olamiz.

Bu almashtirishlarni yig‘indiga qo‘yamiz.

.

Javob: .

23. Kilobni 1-betidan boshlab sahifalansa,

1 dan 9 gacha 9 ta raqam qatnashadi.

10, 11, 12, …, 99 da bular ikki xonali son bo‘lgani uchun 180 ta raqam qatnashadi.

100, 101, …, 999 da 2700 ta raqam ishtirok etadi. Ammo bizdagi raqamlar soni 1164 ta bo‘lganligi sababli sahifalash 999-betgacha bormasdan qandaydir -betda tugaydi. Ya’ni ko‘rinishida bo‘ladi. Demak raqamlar yig‘indisi uchun quyidagi tenglama o‘rinli bo‘ladi.

Bu yerda -betning o‘zi ham kirganligi sababli qavs ichida 1ni qo‘shib qo‘yamiz. Demak tenglamani yechib, javobga ega bo‘lamiz.

Javob: 424 betli

24. Javob:7marta. O‘yin toshida 1, 2, 3, 4, 5, 6 lar bo‘ladi. Demak tosh kamida 7 marta tashlansa, qaysidir bittasi albatta takrorlanadi.

25. Aylan stol atrofidan ixtiyori bitta odam tanlaymiz. U rostgo‘y yoki yolg‘onchi bo‘ladi. Agar rostgo‘y deb olsak, uning sheriklari yolg‘onchi bo‘ladi va navbatma

-navabt rostgo‘y va ylg‘onchi bo‘lib boradi. Natijada 7 ta rostgo‘y va 7 ta yolg‘onchi borligiga ishonch hosil qilamiz. Agar tanlagan odamimiz yolg‘onchi bo‘lsa ham shu natijaga erishamiz.

Javob: 7ta

26. Avval akvarimdagi suvning hajmini aniqlaymiz. Demak akvariumdagi suvning hajm ga teng ekan. ekanini hisobga olasak, suv quyish kerakligi kelib chiqadi.