1-§ olimpiada masalalari 5-sinf

Javob: Alomat 3 ta gol urgan.

43. Agar Abdulloh rostgo‘y deb faraz qilsak, Bahodir va Firdavs yolg‘onchi bo‘ladi. Agar Abdulloh yog‘onchi bo‘lsa, Abdullohning o‘zi va Shodiyor yolg‘onchi bo‘ladi.Har ikkala holatda ham 2 ta yolg‘onchi topilar ekan.

Javob: 2 ta.

44. Nuqtalarni quyidagicha joylashtirish mumkin.

Demak chekka nuqtalar orasidagi masofa 25 ga teng ekan.

Javob: 25.

45. Dastlabki holatda raqamlari yig‘indisi 1000 ga teng ekani ravshan. Chunki sonida 500 ta 0 va 500 ta 2 bor. Demak rqamlari yig‘indisi 980 chiqishi uchun 10 ta 2 ni dan vos kechish kerak. Buning uchun 5 ta 2020 o‘chirishimiz kifoya.

Javob: 5 ta.

46. Oxirgi raqami 5 bilan tugagan sonni ixtiyoriy toq songa ko‘paytrsak ko‘paytma har doim 5 bilan dugaydi. Ya’ni , , , , . Demak ko‘paytma toq va uning tarkibida 5 ga karrali son mavjud bo‘lgani uchun ko‘paytma 5 bilan tugaydi.

47. Javob: Ko‘pi bilan 9 m yo‘l bosishi mumkin.

48. Javob:2 ta.

49. Hech qaysi holatda ko‘paytmasi 7 ga karrali bo‘lmaydi. Chunki ko‘paytma 7 ga karrali bo‘lishi uchun ko‘paytuvchilardan kamida bittasi 7 ga bo‘linishi kerak. Ammo o‘yin toshida 7 ga bolinadigan sonning o‘zi yo‘q.

50. Bu masalamizda quyidagicha almashtirish bajaramiz.

.Bu almashtirishni yana 2 marta qo‘llab, va ekanini topish qiyin emas. Demak so‘ralgan yig‘indi ga teg ekan.

Javob: .

51. Agar raqamlar 3 dan oshmasa, 0, 1, 2, 3 dan foydalaniladi. Demak har bir raqamni topish uchun 4 tadan imkoniyatlar bor eakanligini hisobga olasak, marta urinib ko‘rishi kerakligi kelib chiqadi.

Javob: 64.

52. bu ifoda 15 dafta va ortib qolgan 7 so‘m pulni, iifoda esa 20 ta daftar va yetmay qolgan 8 so‘m pulni bildiradi. Umuman olganda bu ikkala ifoda Alining cho‘ntagidagi pulning miqdorini beradi. Demak quyidagi tenglama o‘rinli.

.

Demak daftar 3 so‘m ekan. U holda Alining puli so‘m ekan.

Javob: 52 so‘m.

53. . Demak .

Javob: 17.

54. Rasimdan ko‘rinib turibdiki yulduzchaning tomoni kvadrat tomoni bilan bir xil bo‘lib, u 20 sm ga teng. Demak yulduzcha perimetri ga teng ekan.

Javob: 160.

55. Javob:41.

56. Qoplarni nomerlab, 1-qopdan 1ta tanga, 2-qopdan 2ta tanga, 3-qopdan 3 ta tanga va hokazo 40-qopdan 40 ta tanga olamiz. Keyin olingan tangalarni taroziga qo‘yamiz. Agar 1-qopdagi tangalar soxta bo‘lsa, u holda tarozi 1 gramm ortiqcha og‘irliki ko‘rsatadi. Agar 2-qopdagi tangalar soxta bo‘lsa, 2 gramm ortiqcha og‘irlik bo‘ladi. Shu tariqa qaysi nomerli qop soxta bo‘lsa o‘shancha og‘irlik ortiqcha ekanini bilib olamiz va soxta tangalar solingan qopni aniqlaymiz.

57. Javob: 62. Oldiqli bo‘lish uchun quyidagi tengliklarni yozib chiqamiz:

Yuqoridagi tengliklardan va va va kelib chiqishini bilish qiyin emas. Ikkinchi qoldiqli bo‘lishimiz uchun ham shu usulni qo‘llab, va ekanini aniqlab olamiz. Demak so‘ralagn yig‘indi ga teng ekan.

58. Bilamizki 2 dan boshqa hamma tub sonlar toq son hisoblanadi va toq songa toq sonni qo‘shganda hamisha juft son chiqadi. Demak bo‘lishga majbur va bundan ekani kelib chiqadi.

Javob: 17.

59. Poyezd tezligini hamda uzunligini bilan belgilaymiz. Dastlabki 45 sekundda u 450 li ko‘prik va o‘zining uzunligini bosib o‘tadi. Keyingi 15 sekundda esa faqat o‘zining uzunligini bosib o‘tadi. Chunki ustun uzunligining yo‘lga aloqasi yo‘q.

Demak yo‘ning vaqtga nisbati tezlikni berishini bilgan holda va tengliklarga ega bo‘lamiz. Bu tengliklardan kelib chiqishini bilish qiyin emas.









.

Demak poyezd uzunligi ga teng ekanligida uning tezligi dan foydalansak, m\s ga tengligi kelib chiqadi.