1-§. Sirkul va chizg’ich yorlamida yasashga doir masalalar yasash pastulatlari…

Kurs ish mavzusining vazifalari:
1 Geometrik yasashlarda to'g'rilash metodi haqida tushunchasining o'qitilishining asosiy qoidalarini yoritish;
2. Geometrik yasashlarda to'g'rilash metodi asosiy formulalarini yoritish;
Kurs ish mavzusining ob’ekti. Geometrik yasashlarda to'g'rilash metodi mavzusini o‘qitish metodikasi va jarayoni.
Kurs ish mavzusining predmeti. Geometrik yasashlarda to'g'rilash metodi mavzusini o‘qitish metodlari.
Kurs ish mavzusining tarkibi. Mazkur kurs ishi kirish qismidan, to’rtta paragraf xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.


1-§. Sirkul va chizg’ich yorlamida yasashga doir masalalar yasash pastulatlari.
Bizga o’rta maktabdan yasashga doir masalalarni yechishning turli usullari ma’lum. Maktabda yasaladigan figuralarni asosan sirkul va chizg’ich yordamida bajarilishi talab qilinadi. Akademik litseylar uchun o’quv dasturda o’quvchilar sirkul va chizg’ich yordamida tipik yasashga doir masalalarni hal qilish talab qilinadi. Jumladan, berilgan tomonlariga ko’ra uchburchak yasash, berilgan burchakka teng burchak yasash; burchak bissiktrisani yasash; kesmani teng ikkiga bo’lish; perpendikulyar to’g’ri chiziq yasash va h.k.

O’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini kengaytirishda ijodiy va konstruktorlik qobilyatlarini rivojlantirishda hamda ularni mantiqiy fikrlashga o’rgatishda yasashga doir masalalarni yechishning ahamiyati judda kattadir.

Bizga ma’lumki, nuqtalarning har qanday to’plami figura deb ataladi. Ma’lum talablarga javob beruvchi figurani bir yoki bir nechta yasash qurollari yordamida yasashni talab etgan masala konstruktiv (yasashga doir) masala deyiladi.
Konstruktiv geometriyada geometrik figurani yasash deganda uning barcha elementlarini topishni tushunamiz. Geometriyaning yasashga doir asosiy talablari aksiomalar orqali ifoda qilinadi.
Aksioma - 1. Berilgan figuralarni har biri yasalgan.
Aksioma - 2. Ikkita figura yasalgan bo’lsa, u holda ularning birlashmasi ham yasalgan.
Aksioma - 3. Ikkita va figuralar yasalgan bo’lsa, hamda ularning kesishmasi bo’sh bo’lmasa, ularning kesishmasi ham yasalgan.
Aksioma - 4. Agar va figura yasalgan va bo’lsa, u holda figura ham yasalgan bo’ladi.
Aksioma - 5. Agar F figura yasalgan bo’lsa, bu figuraga qarashli nuqtani yasash mumkin.
Biz Yevklid tekisligiga taaluqli yasashga doir masalalar bilan shug’ullanamiz. Tekislikda yasashga doir masalalarni yechishda odatda yasash qurillaridan sirkul va chizg’ich ishlatiladi. Yasashga doir masalalarni chizg’ich va sirkul yordamida yechishda chizma praktikasida qo’llaniladigan chizg’ich va sirkul emas, balki abstrakt chizg’ich va sirkul e’tiborga olingan. Bu qurollarning konstruktiv imkoniyatlari quyidagi ikki aksioma bilan ifoda qilinadi:
1. Chizg’ich aksiomasi. Agar A va B nuqtalar ( ) berilgan bo’lsa, AB to’g’ri chiziqni (nurni) yasash mumkin.
2. Sirkul aksiomasi. Agar O nuqta va AB kesma yasalgan bo’lsa, markazi O nuqtada va radiusi r=AB bo’lgan aylana chizish mumkin.
Kontruktiv masalalarni yechishda ularni ko’p uchrab turadigan eng sodda masalalarga keltirib yechiladi. Bunday masalalarni odatda elementar masalalar yoki asosiy geometrik yasashlar deb ataladi. Ularning quyidagi ro’yxati albatta shartlidir.

1. Uchta tomoni berilgan uchburchak yasash.

   
   

2. Berilgan burchakka teng burchak yasash.

   
   

3. Ikki tomoni va ular orasidagi burchak berilgan uchburchak yasash.

   
   

4. Bir tomoni va unga yopishgan 2 burchagi bo’yicha uchburchak yasash.

   
   

5. Berilgan to’g’ri chiziqqa berilgan nuqtadan perpendikulyar o’tkazish (2 hol).

   
   

6. Berilgan nurni uchidan uni davom ettirishdan perpendikulyar chiqarish.

   
   

7. Berilgan nuqtadan berilgan to’g’ri chiziqqa parallel to’g’ri chiziq o’tkazish.

   
   

8. Berilgan kesmani teng ikkiga bo’lish.

   
   

9. Berilgan burchakni teng ikkiga bo’lish.

   
   

10. Berilgan kesmani teng n ta bo’lakka bo’lish (n>2).

    
    

11. Berilgan kesmani m:n nisbatda bo’lish.

    
    

12. Berilgan nuqtadan aylanaga urinma o’tkazish.

    
    

13. Gipotenuzasi va bir kateti bo’yicha to’g’ri burchakli uchburchak yasash.

    
    

14. Ikki kateti bo’yicha to’g’ri burchakli uchburchak yasang va h.k.

    
    

Bu masalalar o’rta maktabda o’tilgan. Kerak bo’lsa, amaliy mashg’ulotlar paytida to’liq yechib ko’rsatiladi.