1-Amaliy mashg‘ulot. Ikkinchi va uchinchi tartibli aniqlovchilar

1-Amaliy mashg‘ulot. Ikkinchi va uchinchi tartibli aniqlovchilar.


------ 2-tartibli aniqlоvchi deyiladi va u


- ko`rinishda hisoblanadi
- 3-tartibli aniqlоvchi dеyiladi


-

ko`rinishda hisoblanadi. 3-tartibli aniqlovchini bu ko`rinishidagi hisoblanishi uchburchak usuli deyiladi.Bu usulni sxematik quyidagicha tasvirlaymiz:

Uchinchi tartibli aniqlovchi yana Sariuss usuli va tartibini pasaytirish usullari bilan ham hisoblanadi.Bu usullarni quyida yechilgan misollarda ko`ramiz.

Tartibini pasaytirib hisoblash usuli barcha yuqori tartibli aniqlovchilar uchun o`rinlidir.

Aniqlovchi elementining minori deb,shuaniqlovchidan bu element turgan va ustunni o`chirish natijasida hosil bo`lgan aniqlovchiga aytiladi.
Aniqlovchi elementining algebraik to`ldiruvchisi deb, quyidagi tenglik bilan berilgan aniqlovchiga aytiladi:
bunda i-satr ; j-ustun tartib raqami.
Aniqlovchilarni hisoblashda uning xossalaridan foydalanish hisoblashlarni osonlashtiradi.
Xossalari:
1.Agar aniqlovchining barcha satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa , uning qiymati o`zgarmaydi;
Keyingi xossalarda satr va ustunlarni qator deb yuritamiz.
2.Agar aniqlovchi nollardan iborat qatorga ega bo`lsa, uning qiymati nolga teng bo`ladi;
3.Agar aniqlovchi ikkita bir xil parallel qatorga ega bo`lsa, uning qiymati nolga teng bo`ladi;
4.Agar aniqlovchi ikkita parallel qatorining mos elementlari proportsional bo`lsa,uning qiymati nolga teng bo`ladi;
5.Biror qator elementlarining umumiy ko`paytuvchisini aniqlovchi belgisidan tashqariga chiqarish mumkin;
6.Agar aniqlovchi ikkita parallel qatorining o`rinlari almashtirilsa, aniqlovchi
ishorasi qarama- qarshisiga o`zgaradi;
7.Biror qator elementlari bilan parallel qator mos elementlari algebraik to`ldiruv -chilari ko`paytmalarining yig`indisi nolga teng;

1. 
   Agar aniqlovchi biror qatorining har bir elementi ikki qo`shiluvchining yig`indisidan iborat bo`lsa, u holda aniqlovchi ikki aniqlovchi yig`indisiga teng bo`lib, ularning biri tegishli qator birinchi qo`shiluvchilardan, ikkinchisi esa ikki q`oshiluvchilarlardan iborat bo`ladi;
   
2. 
   Agar aniqlovchining biror qatori elementlariga parallel qatorning mos elementlarini biror o`zgarmas songa ko`paytirib qo`shilsa, aniqlovchining qiymati o`zgarmaydi.
   

Aniqlovchilarning qo`llanilishi mumkin bo`lgan ba`zi bir masalalar.

1. 
   Sistemalarni yechishda;
   
2. 
   Analitik geometriyadagi masalarni yechishda;
   
3. 
   Fizik masalarni yechishda.
   

1. 
   Sistemani yechishning Kramer usuli;
   

-
Belgilashlarni kiritamiz. Bundan

2. 
   Uchburchak yuzini hisoblash formulasi: vа bo’lsa
   

(*)


Misollar yechish:
1-misol.