1-amaliy topshiriq nazariy qism

1-AMALIY TOPSHIRIQ

1. 
   Nazariy qism.
   

O’zgaruvchilar lotin alfavitidagi belgilar ketma-ketligi ko’rinishda tuziladi. Katta va kichik harflar bilan yozilgan nomlar farqlanadi. O’zgaruvchilarning nomida raqam va «–» belgisi ham qatnashishi mumkin. Maple tizimida himoyalangan nomlar mavjudki, ularni boshqa maqsadlarda qo’llash kutilmagan oqibatlarga olib kelishi mumkin. O’zgaruvchilarning nomini probel belgisi bilan ajratilgan so’zlar ketma-ketligi tarzida ham ifodalsh mumkin, faqat ular qo’shtirnoq ichiga olinishi kerak. Ma-salan: ‘oniy bur-chak tezlik’. Son, o’zgaruvchi, funksiya belgilari va Maple ning boshqa obyektlaridan tuzilgan ketma-ketlik ifoda deyiladi. Agar ifodada qiymati noma’lum bo’lgan obyektlar ishtirok etsa, unga belgilar ifodasi deyiladi va ular ustida analitik amallar baja-riladi. Maple tizimi asosan aynan shunday ifodalarni qayta ishlash maqsadida tuzilgan. Ifodalar bilan bog’liq asosiy komanda ta’minlash komandasi hisoblanadi. Uning umumiy ko’rinishi quyidagicha:
:=;
O’zgaruvchilar qiymatining turi butun(integer), kasr (fraction), suzuvchan vergul for-madagi haqiqiy(float) va satr(string) bo’lishi mumkin. Bundan tashqari analitik amallar bajarish uchun funksiya(function), indeksli o’zga-ruvchi(indexed), to’plam(set), ro’yxat(list), qator(series), ifodalar ketma-ketligi(exprseq) va yana ko’pgina murakkab turdagi ma’lumotlar ham mavjud. Maple tizimining barcha turlari to’g’risida ? type komandasi yordamida ma’lu-mot olish mumkin. Jimlik qoidasi bo’yicha ifodalarning turi “symbol” hi-soblanadi. Ixtiyoriy o’zgaruvchi va ifo-daning turini >whattype(); komandasi orqali bilish mumkin. O’zgaruvchiga boshqa turdagi ma’lumot ta’minlansa, uning turi o’zgaradi. Maple tizimining o’ziga xos jihatlaridan biri, uning tarkibida mate-matikadagi barcha standart va maxsus funksiyalar mavjud. Bu funksiyalarning ro’yxati va ular to’g’risida ma’lumotni ? inifunction komandasi yordamida olish mumkin.

2. 
   Maple 12 dasturini Windows OSiga o’rnatish.
   

1. 
   Birinchi Maple12WindowsInstallerni o’rnatamiz.
   

2.

Bu oynadan “Next” tugmasini bosamiz.

3.

Keyingi jarayonlarda ham Next tugmasini bosamiz .

4.

Bu yeda “Activate later” ni tanlaymiz.

Bu oynadan “OK” ni bosamiz.

Bu oynada “Yes, restart my system” yoki “No, I will restart my system myself” tanlovlarning ixtiyoriy biridan foydalanish mumkin. “Yes, restart my system” tavsiya qilinadi. Bu tanlovdan so’ng kompyuteringizga restart (O’chi yonish buyrog’i) beriladi

Bu oynada “Restart” tugmasini bosamiz.

2. 
   Berilgan topshiriqning bajarilish qismi .
   

Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Expanding(4 ta)
Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Factoring(8 ta)
Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Indets
Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->invfunc
Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Power
Matematics->Numbers->…( frac, Gcd, gcd)

1. 
   Mustaqil ish topshirig’I mazmuni.
   
2. 
   Mustaqil ishining bajarilishi.
   

Expand – Mapleda qavslarni ochish komandasi hisonlanadi. Qavslarni ochish komandasining umumiy korinishi.
>expand(, , … )
Bu komanda algebraik ifodalardagi qavslarni ochib, yig’indi ko’rinishiga keltiradi. Xususan, rasional algebraik ifodaning suratidagi qavslarni ochib chiqib, hosil bo’lgan ko’phadning har bir hadini maxrajga bo’ladi. Komandadagi berilgan bo’lib, , ... , lar esa berilgan ifodaning qismlari bo’lib, bu qismiy ifodalar qatnashgan qavslar ochilmasligi kerakligini bildiradi.
Misol:
> expand(exp(6+ln(9)-ln(4)));

> expand((x+3)^2+(x-1)-(x+4)^3, x+4);

> expand((x-1)*(x^2+x+1));

> expand((x+1)*(x^2-x+1));

Factor – kophadni kopaytuvchilarga ajratish komandasi.

Maple tizimida ko’phad o’zgaruvchi miqdor qatnashgan birhadlar yig’indisidir. Birhadning koeffisiyentlari butun, kasr, suzuvchan vergul formadagi haqiqiy, kompleks va boshqa o’zgaruvchilar ishtirok etgan algebraik ifoda bo’lishi mumkin. O’zgaruvchilarning darajasi butun musbat bo’lishi kerak. Ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish komandasining sodda ko’rinishi factor () bo’lib, ko’phad ko’rinishidagi ifodadir.
Factor – kop o’zgaruvchili polinomial ko’paytuvchiga ajratadigan komanda hisoblanadi;
Misol:
> factor((cos(x)^2+sin(x)^2+2*sin(x)*cos(x)));

> factor(x^3-1);

> factor(e^2+2*e+1);

> factor(x^2+4*x*y+4*y^2);

> factor(x^3+2*x^2+x+2); #butun koeffisiyentlar maydonida

> factor(x^3+2,2^(1/3)); # butun koeffisiyentlar maydonida va radikal asosid

> factor(x^3+1,complex); # kompleks koeffisiyentlar maydonida

> factor(x^3-4.0); #haqiqiy koeffisiyentlar maydonida