1. Asosiy tushunchalar Issiqlik o'tkazuvchanlikning differentsial tenglamasi. Chegara shartlari

3.1. Yassi koʻp qatlamli devorning issiqlik o'tkazuvchanligi
Amalda issiqlik o'tkazuvchanligi turlicha bo'lgan materiallardan yasalgan bir necha qatlamli yassi devor orqali issiqlík uzatish Jarayonining ahamiyati ancha muhim. Masalan, bug' qozonining tashqi tomonidan shlaklar bilan, ichki tomonidan esa quyqa bilan qoplangan metall devori uch qatlamli boʻladi. Yassi uch qatlamli devor orqali issiqlik o'tkazuvchanlik yo'li bilan Issiqlik uzatish ko'rib chiqamiz. Bunday devorning barcha qatlamlari bir-biriga zich yopishib turadi. Qinuga 8, 8, kal/6., bithm, ha 17 Qatlamlarning qalinligi o, ö2 va a bilan, har qaysi materialning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti esa tegishlicha y₁, 72 va za bilan belgilangan. Tashqi sirtlarning temperaturalari ti va t, ham ma'lum. t. va ta temperaturalar noma'lum bo'lsin.
Biz statsionar holni ko'rib chiqayotganligimiz tufayli issiqlik oqimining zichligi q kattaligi jihatdan o'zgarmas va barcha qatlamlar uchun bir xil boʻladi.. vor qat Shu sababli har qaysi devor qatlami uchun (17) formula asosida quyidagicha yozish mumkin:
x-const bo'lganda devorning har qaysi qatlamida temperaturaning taqsimlanishi to'g'ri chiziq qonuniga bo'ysunadi, ko'p qatlamli devor uchun esa siniq chiziq ko'rinishida boʻladi.
3.2. Bir qatlamli Silindrik devorning issiqlik o'tkazuvchanligi
Issiqlik mashinalari va issiqlik almashinuv apparatlari devorining sirtlari ko'pincha joylashgan ikkita Silindrik sirt kontsentrik korpuslari, dvigatelning silindrlari va shunga o'xshash) bilan chegaralangan boʻladi. uzunligi boʻlgan quvur bo'lagi koʻrsatilgan. Uning ichki diametri di va tashqi diametri dz Materialning issiqlik o'tkazuvchanligi o'zgarmas va x ga teng. Quvurning ichki va tashqi sirtlari temperaturalari ti va t₂ ga teng va t>t2. Temperatura faqat radial yo'nalishda oʻzgaradi. Tekshirilayotgan devor ichidan radiusi r va qalinligi dr bo'lgan elementar Silindrik qatlam ajratamiz. U holda Fure qonuniga asosan shu qatlamdan vaqt birligi ichida o'tadigan issiqlik a asosan shu qatlamdan miqdori quyidagiga teng
Chegara shartlariga asosan: rri; t=t; va r=r₂ da t=t₂
Olingan tenglama Silindrik devorning issiqlik o'tkazuvchanligini hisoblash formulasi bo'lib, utta hol uchun ham to'g'ridir.
Silindrik devor qalinligi bo'yicha temperaturaning o'zgarishini aniqlash uchun (24) tenglikka (25) tenglikdan S ning qiymatini va (27) formuladan Q ning qiymatini qo'yamiz: Bu tenglik logarifmik egri chiziqning tenglamasi bo'lib, tiSilindrik devor uchun issiqlik oqimining zichligi ichki yu zaning birligiga q yoki tashqi yuzaning birligiga q, ko'pincha quvurning uzunlik birligiga q nisbatan olinadi.Quvurning uzunlik birligiga nisbatan olingan issiqlik oqimi q issiqlik oqimining chiziqli zichligi deyiladi va Vt/m da o'lchanadi.