1. Gоrner sxemasi nima uchun xizmat qiladi? Javob

Foydalanilgan adabiyot:
Algebra va sonlar nazariyasidan masala va mashqlar . Darslik. – Samarqand: SamDU nashri, 2021 (11-bet)
7. Matritsaning yordamchi dioganali nima?
Javob: Kvadrat matritsaning yuqori o’ng burchagini quyi chap burchagi bilan tutashtiruvchi kesmadagi elementlar qatori yordamchi diagonali deyiladi.
Foydalanilgan adabiyot:
Algebra va sonlar nazariyasidan masala va mashqlar . Darslik. – Samarqand: SamDU nashri, 2021 (11-bet)


8. Matritsani transponirlash nima?
Javob: Matritsa (yoki determinantlar) ning barcha satrlarini mos ustunlar bilan almashtirishga transponirlash deyiladi
Foydalanilgan adabiyot:
Algebra va sonlar nazariyasidan masala va mashqlar . Darslik. – Samarqand: SamDU nashri, 2021 (12-bet)


9. D e t e r m i n a n t l a r n i n g a s o s i y x o s s a l a r i

1. 
   Javob: Determinantda hamma satrlar mos ustunlar qilib yozilsa, ya’ni transponirlanganda, determinatning qiymati o’zgarmaydi.
   
2. 
   Determinantning biror satridagi (yoki biror ustunidagi) barcha elementlar nolga teng bo’lsa, bunday determinant nolga teng bo’ladi.
   
3. 
   Determinantda istalgan ikki satrni (yoki ikki ustunni) o’zaro almashtirsak, determinantning faqat ishorasi o’zgaradi.
   
4. 
   Ikki satri (yoki ikki ustuni) teng bo’lgan determinant nolga tengdir.
   
5. 
   Determinantning biror satridagi (yoki ustunidagi) barcha elementlarni aynan bitta songa ko’paytirilsa, u holda determinant ham shu songa ko’paytiriladi. Boshqacha aytganda, satrdagi (yoki ustundagi) barcha elementlarning umumiy ko’paytuvchisini determinant belgisi ostidan chiqarish mumkin.
   
6. 
   Biror satridagi barcha elementlari boshqa bir satrining mos elementlariga proporsional bo’lgan determinant nolga tengdir. Xuddi shunday ustunlar uchun ham o’rinli.
   
7. 
   Agar determinantni i-chi satridagi barcha elementlar k ta qo’shiluvchidan iborat bo’lsa, u holda bu determinantni k ta determinantlarning yig’indisi ko’rinishida ifodalash mumkin bo’lib, bunda ularning i-chidan farqli barcha satrlari berilgan deteminantdagidek, i-satri esa birinchi determinantda birinchi qo’shiluvchilardan ikkinchisida -ikkinchilaridan va h.k. tuzilgandir. Xuddi shunday, ustunlar uchun ham o’rinlidir. Xususiy holda bitta satrga boshqa bir satrni (ustunni) qo’shish (yoki undan ayirish) mumkin.
   
8. 
   Agar determinantning hyech bo’lmaganda bitta satri boshqa satrlari orqali chiziqli bog’langan bo’lsa, bu determinant nolga tengdir. Aksincha, agar n-tartibli (n  2) determinant nolga teng bo’lsa, u holda uning hyech bo’lmaganda bitta satri boshqa satrlari orqali chiziqli ifodalangan bo’ladi.