Yməc(t) = 0 olduqdan sonra sistemin dayanıqlığı ysər(t)-ə əsasən təyin olunur. Buna görə də Lyaponova görə sistemin dayanıqlıq şərtləri belə ifadə olunur: dayanıqlı sistemdə dinamika tənliyinin sərbəst həlli 0-a yaxınlaşmalıdır, yəni sönməlidir.
Kompleks müstəvidə köklərin yerləşməsinə əsasən deyə bilərik ki, mənfi hissədəki köklər sol, müsbət hissədəkilər isə sağ köklərdir.(şək.65).
Buna görə də xətti AİS-in dayanıqlıq şərtlərini bu şəkildə ifadə etmək olar: sistemin dayanıqlı olması üçün zəruri və kafi şərt, xarakteristik tənliyin bütün köklərinin sol köklər olmasıdır. Əgər heç olmasa biri sağ kök olarsa, onda sistem dayanıqsızdır. Əgər 0-a bərabərdirsə, onda (an = 0), qalanları isə sol köklərdirsə, onda sistem aperiodik dayanıqlıq sərhədindədir.
Xarakteristik tənliyi həll etmədən onun kökləri haqqında fikir yürütməyə imkan verən qaydalar dayanıqlıq kriteriləri adlanır. Bu kriteriləri cəbri və tezlik kriteriləri olmaqla 2 qrupa ayırmaq olar. Birinci halda dayanıqlığı təyin etmək üçün obyektin xarakteristik tənliyin əmsallarından, ikinci halda isə tezlik xarakteristikalarından istifadə olunur.
Dostları ilə paylaş: |
