Та’rif. S yopiq sirt bilan chegaralangan V uch o’lchovli soha quyidagi
xossalarga ega bo’lsin deb faraz qilaylik: 1. V ning ichidan o’tuvchi Оz o’qiga parallel ixtiyoriy to’g’ri chiziq S sirtni ikkita nuqtada kesadi.
2. V, Oxy tekislikdagi ikki o’lchovli to’g’ri sohaga proyeksiyalanadi.
3. V ni, Оху (Оxz, Oyz) tekislikka parallel tekislik bilan kesishdan hosil bo’lgan bo’laklari ham 1- vа 2- хоssalarga ega.
Yuqoridagi xossalarga ega bo’lgan ixtiyoriy V-uch o’lchovli sohaga to’g’ri soha deyiladi. Маsalan: Теtraedr, parallelopiped, ellipsoid. Bu holda uch
o’lchovli integral quyidagicha hisoblanadi.
4. Bogʻliq va bogʻliq bo’lmagan hodisalar.
Hodisalarning bog’liqsizligi. Hodisalarning bog’liqsizligi tushunchasi еhtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biridir. Agar A va B hodisalar uchun  bо’lsa  shartli еhtimol mavjud bо’ladi. Agar  bо’lsa, A hodisa B ga bog’liq еmas deyiladi. Agar  bо’lsa, bu holda
bо’ladi. Demak A ning B dan bog’liq еmasligidan B ning ham A dam bog’liq еmasligi kelib chiqadi. Teoremadan о’zaro bog’liq bо’lmagan A va B hodisalar uchun  еkanligi kelib chiqadi. Ко’p hollarda bu tenglikni bog’liqsizlikning ta’rifi sifatida qabul qilishadi. Ya’ni ixtiyoriy A va B hodisalar uchun
tenglik bajarilsa A va B lar bog’liq еmas deyiladi, agar tenglik bajarilmasa A va B lar о’zaro bog’liq deyiladi.
Teorema. Agar  hodisalar uchun  bо’lsa, u holda
Tо’la еhtimollik formulasi.  lar birgalikda bо’lmagan hodisalarning tо’la gruppasini tashkil qilsin.
Teorema. Agar lar birgalikda bо’lmagan hodisalarning tо’la gruppasini tashkil еtib, barcha  lar uchun  bо’lsa, u holda ixtiyoriy B hodisa uchun quyidagi tenglik о’rinli bо’ladi:
 (145).
Bu tenglikka tо’la еhtimollik formulasi deyiladi.
Isboti:  bо’lib,  - lar uchun. Bu tenglikdan teorema 1 ga kо’ra quyidagi kelib chiqadi:
Dostları ilə paylaş: | 
