suyuqlik qonunlarini o’rganishni osonlashtiradi. Elastik suyuqliklarning hajmi temperatura va
bosim ta’sirida keskin o’zgaradi
Biror idishda tinch turgan suyuqlikka ogirlik va bosim kuchlari ta’sir kiladi. Bu kuchlarning
uzaro ta’sirining suyuqlik Sichida taksimlanishi Eyler tomonidan ishlab chikilgan differensial
tenelama bilan ifodalanadi. Ushbu tenglamani keltirib chiqarish
uchun idishdagi suyuqlik
xajmidan kichkina parallelepiped shaklidagi bulakcha olib, fazoviy koordinatalar sistemasida
unga ta’sir kilayotgan kuchlarni ko’ramiz
Parallelepipedning xajmini dv, uning x, u va z koordinatalar o’qiga parallel yo’nalgan
qirralarini dx, dy va dz bilan belgilaymiz. Parallelepipedga ta’sir qilayotgan og’irlik kuchi
massa
m bilan erkin tushish tezlanishi
g ning ko’paytmasiga teng, ya’ni gdm. Gidrostatik
bosim kuchlari esa gidrostatik bosimning shu (qirralar yuzasi ko’paytmasiga teng bo’lib, uning
qiymati koordinatalar o’qlariga bog‘liq
.
Shunday qilib, kichkina parallelepipedning muvozanat shartidagi tenglamalar
sistemasi bilan
ifodalanadi:
(2.7)
Bu tenglamalar sistemasi Eylerning suyuqlik muvozanat xolatining differensial tenglamasi
deyiladi. Suyuqlikning istalgan nuqtasidagi gidrostatik va og’irlik kuchini aniqlash uchun bu
tenglamalar sistemasini integrallash kerak. Tenglamalarning integrali gidrostatikaning asosiy
tenglamasi bulib, muxandislik xisoblash ishlarida keng qo’llaniladi.
. GIDROSTATIKANING ASOSIY TENGLAMASI
(2.7) tenglamalar sistemasidan ko’rinib
turibdiki, tinch turgan suyuqlikning istalgan nuqtasidagi
bosimning x va y o’qlar bo’yicha o’zgarishi nolga teng bo’lib, bosim vertikal z o’q bo’yicha
o’zgaradi. Shuning uchun dP/dz xususiy xosila miqdorini dP/dz bilan almashtiramiz, u xolda:
Bundan
(2.8)
Tenglamaning chap va ung qismini pg ga bo’lib, ishoralarini o’zgartiramiz
Bir jinsli anik siqilmaydigan suyuqliklarning zichligi o’zgarmas bulgani uchun
Bu tenglamani integrallaymiz, u xolda:
Bu tenglama gidrostatikaning asosiy tenglamasi deyiladi.
Tenglamada z - ixtiyoriy gorizontal tekislikka nisbatan olingan nuqtaning balandligi (
nivelir
balandlik) yoki geometrik napor, P/ g - statik yoki pezometrik napor (yoki bosim kuchi).
Dostları ilə paylaş: