funksiyasının a nöqtəsindəki limit qiyməti və ya limiti deyilir
y = f (x) funksiyasının x arqumentinin elementləri a-dan böyük
(kiçik) olub, a-ya yığılan istənilən qiymətlərinə uyğun şəklində olan
ardıcıllıqların hamısı eyni bir b ədədinə yığılarsa, onda b ədədinə y = f (x)
funksiyasının a nöqtəsindəki sağ (sol) limiti deyilir. Funksiyanın nöqtədə limitinin olmasından çıxır ki, həmin funksiyanın bu nöqtədə sağ və sol limitləri vardır və bir-birinə bərabərdir. Lakin nöqtədə sağ və sol limitlərin varlığından həmin nöqtədə bu funksiyanın limitinin varlığı çıxmır.
Funksiyanın nöqtədə limitinin varlığı üçün zəruri və kafi şərt bu nöqtədə sağ və sol limitlərin hər ikisinin varlığı və bir-birinə bərabər olmasıdır.
Sonsuz kiçilən funksiyaların aşağıdakı xassələri vardır.
Xassə 1. Sonsuz kiçilən funksiya ilə məhdud funksiyanın hasili sonsuz kiçilən funksiyadır.
Xassə 2. Eyni bir nöqtədə sonsuz kiçilən iki funksiyanın hasili də həmin nöqtədə sonsuz kiçiləndir.
Xassə 3. Sabitin sonsuz kiçilən funksiyaya hasili sonsuz kiçiləndir.
Xassə 4. Eyni bir nöqtədə sonsuz kiçilən iki funksiyanın cəmi, fərqi də həmin nöqtədə sonsuz kiçilən funksiyadır.
Xassə 5. Eyni bir nöqtədə sonsuz kiçilən ixtiyari sayda funksiyaların istənilən xətti kombinasiyası da sonsuz kiçiləndir.
11. Limiti olan funksiyalar üzərində hesab əməlləri. b ədədinin a nöqtəsində funksiyasının limiti olması üçün zəruri və kafi şərt düsturu ilə təyin edilən funksiyanın a nöqtəsində sonsuz kiçilən olmasıdır.
Tutaq ki, . işarə edək. Onda funksiyanın limitinin tərifinə görə yaza bilərik: x-in şərtini ödəyən bütün qiymətlərində |f(x)-b|<|a(x)|12. Bəzi mühüm limitlər və onlardan alınan nəticələr.
