1. Matris və onlar üzərində əməllər

1.Matris və onlar üzərində əməllər.
--Matris dedikdə, ədədlərdən düzəldilmiş düzbucaqlı şəklində cədvəl başa düşülür. m dənə sətri, n dənə sütunü olan matrisi adətən belə yazırlar: a₁₁,a₂₁....a_nn
m və n ədədlərinə matrisin ölçüləridir. Matrisləri latın əlifbasının böyük
hərfləri ilə, məsələn A,B,C,X,Y,... və s. kimi işarə edirlər. m = n olduqda, yəni sətirlərin sayı sütunların sayına bərabər olduqda matrisə n tərtibli kvadrat matris deyilir. m n olduqda matris düzbucaqlı matris adlanır. Ölçüləri eyni olub, uyğun elementləri üst-üstə düşən iki matrisə bərabər matrislər deyilir.
Matrislər üzərində əməllərə keçək. Əvvəlcə qeyd edək ki, bütün elementləri sıfra bərabər olan matrisə sıfır matris deyilir və O kimi işarə olunur.
2.İki və üç tərtibli detetminanrlar.Determinantin xassələri
-- Hər bir kvadrat matrisə müəyyən bir ədədi uyğun qoyub, həmin ədədə bu matrisin determinantı deyirlər. Əgər matrisin tərtibi birə bərabərdirsə, onda bu matrisin yalnız bir elementi var ki, bu elementə (ədədə) həmin matrisin determinantı deyilir.
Determinantin bezi xassələri vardir.
Xassə1. Determinant transponirə edilərkən onun qiyməti dəyişmir. Bu xassədən çıxır ki, determinantın sətir və sütunları eyni hüquqludurlar.
Ona görə də bundan sonrakı xassələri yalnız sətirlər üçün ifadə edəcəyik. Bu xassələr sütunlar üçün də doğrudurlar.
Xassə 2. Determinantda bütün elementləri sıfır olan sətir varsa, bu determinant
sıfra bərabərdir.
Xassə 3. Determinantın ixtiyari iki sətrinin yerlərini dəyişsək, determinantın yalnız işarəsi dəyişər.
Xassə 4. İki sətri eyni olan determinant sıfra bərabərdir.
Xassə 5. Əgər determinantın hər hansı bir sətrinin bütün elementlərini eyni bir ədədə vursaq, determinantın qiyməti də həmin ədədə vurular.
Xassə 6. İki mütənasib sətri olan determinant sıfra bərabərdir
Xassə 7. Əgər determinantın hər hansı sətrinin bütün elementləri iki toplananın
cəmi şəklindədirsə, onda bu determinant elə iki determinantın cəminə bərabərdir ki, birinci determinantların həmin sətrində birinci toplananlar, ikinci determinantın həmin sətrində ikinci toplananlar durur, hər iki determinantın qalan sətirləri isə əvvəlki determinantın uyğun sətirləri ilə eynidirlər.
Xassə 8. Determinantın hər hansı bir sətrinin bütün elementlərini eyni bir ədədə vurub, başqa bir sətrin uyğun elementlərinə əlavə etsək, determinantın qiyməti dəyişməz.