6.Ədədi ardicilliqlar,onlarin verilmə üsullari .e ədədi --1,2,...,n,... natural ədədlərindən hər birinə müəyyən x1,x2,...,xn,... ədədlərini qarşı qoyan qayda məlumdursa, onda nömrələnmiş
x1 , x2 ,..., xn ,...
ədədlər çoxluğuna ədədi ardıcıllıq deyilir. ədədi ardıcıllığını qısa olaraq {xn} kimi işarə edirlər. Hər bir ədədi ardıcıllığa təyin oblastı bütün natural ədədlər çoxluğu olan funksiya kimi də baxmaq olar.
Ədədi ardıcıllıqlar müxtəlif üsullar ilə verilə bilərlər. Əgər ədədi ardıcıllığın ixtiyari həddini tapmağa imkan verən düstur məlumdursa, bu düstura ədədi ardıcıllığın ümumi hədd düsturu deyilir.
7.Ədədi ardicilliğin limiti.Yiğilan ardicilliğin xassələri --Ədədi ardıcıllığın limitinə aşağıdakı kimi tərif verilir.
Tərif. {xn} ardıcıllığı üçün elə a ədədi varsa ki, a ədədinin istənilən - ətrafında onun müəyyən nömrədən sonra gələn bütün hədləri yerləşsin, onda a-ya {xn} ədədi ardıcıllığının limiti deyilir.
Tərif. Sonlu limiti olan ədədi ardıcıllığa yığılan ardıcıllıq deyilir. Əks halda ardıcıllıq dağılan ardıcıllıq adlanır.
Dağılan ardıcıllıq elə ardıcıllıqdır ki, ya onun limiti yoxdur, ya da bu ardıcıllıq qeyri-məhduddur.
Yıgılan ardıcıllıgın aşagıdakı xassələrini qeyd edək.
Teorem 1. Yığılan ardıcıllığın ancaq bir limiti var.
Teorem 2. Yığılan ardıcıllıq məhduddur.
8.Monoton məhdud ardicilligin limintinə aid teorem -- Artmayan və azalmayan ardıcıllıqlara monoton ardıcıllıqlar deyilir.
azalmayan ardıcıllıq olduqda x1münasibətindən alınır ki, hər bir azalmayan ardıcıllıq aşağıdan özünün ilk elementi ilə məhduddur, yuxarıdan isə məhdud ola da bilər, olmaya da bilər.
Artmayan ardicilliq olduqda ise x1>x2>x3>xn
9. Funksiyanın limitinin müxtəlif tərifləri. Limiti olan funksiyaların xassələri.
Tərif. Əgər y =f (x) funksiyasının x arqumentinin elementləri a-dan fərqli
olub, a-ya yığılan istənilən x1,x2,xn qiymətlərinə uyğun olan
f(x1),f(x2),f(xn) ardıcıllıqlarının hamısı eyni bir b ədədinə yığılarsa, onda b ədədinə y=f(x)
