1-Mavzu: Butun sonlarning asosiy xossalari Kriptologiya Kafedrasi katt o‘qit., Mardiyev U. R

1-Mavzu: Butun sonlarning asosiy xossalari Kriptologiya Kafedrasi katt o‘qit., Mardiyev U. R

1-Mavzu: Butun sonlarning asosiy xossalari

Kriptologiya Kafedrasi

katt.o‘qit., Mardiyev U.R.

Baholash tartibi

Reyting baholash turlari	%	O‘tkazish vaqti
Joriy nazorat:	24
Amaliy mashg’ulotlarda faolligi, savollarga to’g’ri javob berganligi, amaliy topshiriqlarni bajarganligi uchun: 1-amaliy ish uchun: 3% 2-amaliy ish uchun: 3% 3-amaliy ish uchun: 3% 4-amaliy ish uchun: 3% 5-amaliy ish uchun: 3% 6-amaliy ish uchun: 3% 7-amaliy ish uchun: 3% 8-amaliy ish uchun: 3%	24	Semestr davomida
Oraliq nazorat:	26
Oraliq nazorat yozma ish (ma’ruzachi o’qituvchi tomonidan qabul qilinadi).	10	14-hafta
Talabalarning o‘tilgan mavzularni mustahkamlaganligini nazoratlash uchun savollarga javob berishi.	5	Semestr davomida
Mustaqil ta’lim topshiriqlarining o’z vaqtida va sifatli bajarilishi.	5	Semestr davomida
Jamoaviy lohiyani o’z vaqtida va sifatli bajarilishi.	6	Semestr davomida
Yakuniy nazorat	50	16-hafta
JAMI:	100

Sonlar nazariyasi

Sonlar nazariyasining asosiy bo‘limlari:

• 
  Sonlarni bo‘linish xususiyatlari va algoritmlari
  
• 
  Evklid va kengaytirilgan Evklid algoritmlari
  
• 
  Modulyar arifmetika
  
• 
  Gruppa, xalqa, maydon va chekli maydon tushunchalari
  
• 
  Polinom arifmetika
  
• 
  Tub sonlar va ularni tublikka tekshirish usullari
  
• 
  Mersen va Karlmaykl sonlari
  
• 
  Ferma va Eylar teoremalari
  
• 
  Qoldiqlar haqida Xitoy teoremalari
  
• 
  Faktorizatsiyalash va diskret logarifmlash algoritmlari
  

Sonlar nazariyasi

• 
  Sonlar nazariyasining boshlangich tushunchalari bu natural sonlarning xususiyatlarini o‘rganadi yoki umumiy olganda butun sonlarni xususiyatlarini o‘rganadi.
  
• 
  Butun sonlar to‘plami bilan belgilanadi. Butun sonlarni odatiy usulda qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish mumkin va ular arifmetikaning barcha odatiy qoidalarini (kommutativlik, assotsiativlik va distributivlik qoidalari) qanoatlantiradi. Qo‘shish va ko‘paytirish qoidalari bilan butun sonlar to‘plami xalqaga misol bo‘ladi. Agar va butun sonlar bo'lsa, biz ularni qo'shishimiz, ayirishimiz va ko'paytirishimiz mumkin. Har bir holatda, natijada biz butun sonni olamiz.
  
• 
  Ammo agar biz butun sonlar to‘plamidan chiqib ketmaslikni istasak, unda biz har doim ham bir butun sonni boshqasiga doim bo‘la olmaymiz. Misol uchun biz sonini soniga bo‘la olmaymiz, chunki bo‘lganda teng bo‘ladigan butun son mavjud emas. Bu bo‘linishning asosiy tushunchasiga olib keladi.
  

•