1-Mavzu. Matritsalar va ular ustida amallar

3-misol. va matritsalar berilgan. va matritsalarni ko’paytiring.
Yechish. Birinchi matritsaning ustunlar soni, ikkinchi matritsaning satrlar soniga teng, shuning uchun bu matritsalarni ko’paytirish mumkin:

Matritsalarni ko’paytirish ushbu

guruhlash hamda

taqsimot xossasiga ega.
Masalan,
bo’lsin. Bu holda

Endi ko’paytirishni bajaramiz:

Shunday qilib

xossa o’rinli bo’ladi. Endi taqsimot xossasini qaraymiz:

bo’lsin. Oldin taqsimot xossasining chap tomonini

hisoblaymiz:
O’ng tomoni

bo’ladi.
Shunday qilib

tenglik o’rinli bo’ladi.
Istalgan kvadrat matritsa ni mos birlik matritsaga ko’paytirganda

tenglik o’rinli bo’ladi
2. Matritsaning rangi va uni hisoblash. o’lchovli matritsada satr va ta ustunini ajratamiz, bunda, va sonlardan kichik yoki ularning kichigiga teng bo’lishi mumkin. Ajratilgan satr va ustunlarning kesishuvida hosil bo’lgan -tartibli determinantga matritsaning -tartibli minori deyiladi.
Ta’rif. matritsaning 0 dan farqli minorlarining eng yuqori tartibiga matritsaning rangi deyiladi. matritsaning rangi yoki bilan belgilanadi.
Matritsa rangini bevosita hisoblashda ko’p sondagi determinantlarni hisoblashga to’g’ri keladi. Quyidagi amallardan foydalanib matritsa rangini hisoblash qulayroq.
Matritsada:
1)faqat 0 lardan iborat satri (ustuni)ni o’chirishdan;
2) ikkita satr (ustun)ning o’rinlarini almashtirishdan;
3) biror satr (ustun)ning elementlarini biror songa ko’paytirib, boshqa satr (ustun) mos elementlariga qo’shish;
4) matritsani transponirlashdan, uning rangi o’zgarmaydi. Bu amallarga odatda elementar almashtirishlar deyiladi.