1-Mavzu. Matritsalar va ular ustida amallar

Matritsalarni qo`shish.
Agar ikkita bir xil tartibli kvadrat matritsalar

berilgan bo`lsa, u holda ularning yig’indisi
 bo`ladi.
Agar bir xil tartibli to`g`ri burchakli matritsalar berilgan bo`lsa, ularning yig`indisi ham xuddi shuningdek aniqlanadi.
1-misol. 
2-misol. 
Matritsalarni qo`shish amali o`rin almashtirish va gruppalash qonunlari A+B=B+A, (A+B)+C=A+(B+C) ga bo`ysunishini yengilgina isbotlash mumkin. Agar matritsaning hamma elementlari nollardan iborat bo`lsa, u nol-matritsa deb ataladi va (0) yoki 0 ko`rinishida yoziladi. Nol matritsani har qanday matritsaga qo`shganda yana o`sha matritsaning o`zi hosil bo`ladi.
Masalan, 
Matritsani songa ko`paytirish.

matritsani μ soniga ko`paytmasi deb,
 matirtsaga aytiladi.
III-tartibli kvadrat matritsalar, to`g`ri burchakli matritsalar ham songa xuddi shunday ko`paytiriladi.
Matritsani nolga ko`paytirsak nol matritsa hosil bo`ladi.
1. Matritsalar ustida amallar. Matritsalarni qo’shish, songa ko’paytirish va bir-biriga ko’paytirish mumkin.
Bir xil va matritsalarning yig’indisi deb, elementlari ravishda aniqlanadigan uchinchi matritsaga aytiladi. Ravshanki, matritsaning o’lchami oldingi matritsalarning o’lchami bilan bir xil bo’ladi. Masalan:

matritsalar yig’indisi

bo’ladi. Matritsalarni qo’shish amali quyidagi o’rin almashtirish va guruhlash xossalariga ega, ya’ni

Matritsalarni qo’shishda biror matritsaga matritsani qo’shish odatdagi sonlarni qo’shishdagi nol soni rolini o’ynaydi, ya’ni

masalan,
.
matritsani songa ko’paytirish deb uning hamma elementlarini shu songa ko’paytirishga aytiladi, ya’ni

masalan,

matritsani ga ko’paytirsak,

bo’ladi.
o’lchamli matritsaning o’lchamli matritsaga, ko’paytmasi deb o’lchamli shunday matritsaga aytiladiki uning elementi matritsa -satri elementlarini matritsa -ustunining mos elementlariga ko’paytmalari yig’indisiga teng, ya’ni:

Matritsalar ko’paytmasi bilan belgilanadi. Demak, matritsalarni ko’paytirish uchun birinchi ko’paytuvchining ustunlari soni, 2- ko’paytuvchining satrlari soniga teng bo’lishi talab qilinadi. Shu sababli, umuman .