1-mavzu: Nomanfiy sonlar ustida arifmetik amallarni o`rgatish metodikasi. O`nlik, yuzlik konsentrida arifmetik amallarni o`rgatish metodikasi. Arifmetik amallarni o`rgatishning umumiy masalalari. Reja

Qo’shish va ayirishni o’rganishga doir tayyorgarlik ishi nomerlashni o’rganishda birinchi darslaridanoq boshlanadi. Bunda yuqorida aytib o’tilganidek, natural ketma-ketlikdagi sonlarning hosil bo’lish hollari (a+1) bilan bir qatorda qo’shish va ayirishning boshqa hollari ham qaraladi. Bu amallarning natijalarini topishda to’plamlar ustida ko’p marta amallar bajarib, shuningdek masalalar yechishda o’quvchilar to’plamlarni birlashtirish amallari qo’shish amaliga, ularning qismini ajratish esa ayirish amaliga mos kelishini aniqlaydilar. Bundan tashqari o’quvchilarning e’tiborini qo’shganda oldingidan ko’payishiga ayirganda esa kamayishiga e’tiborni qaratmog’i zarur.


O’quvchilar nomerlashni o’rganishning oxiriga borib birinchi o’nlikdagi istalgan songa birni qo’shishi yoki ayirish bilan hosil qilish usulini mustahkam o’rganib borishlari va bu usuldan foydalanib (birin-ketin) sanash bilan emas, birni qo’shish va ayirish bilan bemalol bajarishlari lozim. Bolalar sekin-asta o’z kuzatishlarini umumlashtiradilar va quyidagicha xulosaga keladilar:
Songa 1 ni qo’shish-bu undan keyin keluvchi sonni aytish demakdir. Sondan 1 ni ayirish undan oldin keluvchi sonni aytish demakdir. Alohida ajratilgan darsga o ’rganilgan barcha a+1 hollar sistemalashtiriladi. O’qituvchi rahbarligida bolalar "1 ni qo’shish” va "1 ni ayirish” jadvallarini tuzadilar va ularni yod oladilar. Bir tomondan, hisoblash usullarining o’xshashligini, ikkinchi tomondan qo’shish va ayirish amallarining qarama-qarshi xarakterini ta’kidlash uchun “2 ni qo’shish” va “2 ni ayirish” xuddi shuningdek keyinroq “3 ni qo’shish” va “3 ni ayirish” hamda “4 ni qo’shish” va “4 ni ayirish” hollari bir-biri bilan taqqoslanib bir vaqtda o’rganiladi.
Hisoblash malakalari ustida ish quyidagi reja bo’yicha olib boriladi:
1) qo’shish va ayirish usullari bilan tanishish;
2) bu usullarni qo’llashga va hisoblash malakalarini egallashga doir Masalalar.
3) jadvallar tuzish va ularni yod olish, hisoblash malakalarini egallash “2 ni
qo’shish va ayirish”ni o’rganish.
Bularni o’tish usuli bilan tanishtirish metodikasini qarab chiqaylik.
Tayyorgarlik davrida ( mavzuni o’rganishga 1-2 dars qolganda) bolalarning 6+1+1, 9- 1-1 ko’rinishidagi ikki amalli misollami yechishga o’rgatish tavsiya etiladi, bunda bolalarda 1 ni qo’shish va ayirish malakalari mustahkamlanadi va quyidagicha kuzatishlar paydo bo’ladi:
Agar 1 ni va 1 ni qo’shsak (ayirsak), u holda bor yo’g’I 2 ni qo’shgan (ayirgan) bo’lamiz. Dastlab bunday masalalami yechishni predmetlar ustida amallar bajarish orqali namoyon qilinadi. Masalan, “4 ta ko’k kvadrat qo’ying, 1 ta sariq kvadratni va 1 ta qizil kvadratni surib qo’ying. Nechta kvadrat hosil bo’ladiq 4+1+1, bunday misolni qanday yechishimizni tushuntiring (4 ga 1 ni qo’shamiz, 5 hosil bo’ladi, 5 ga 1 ni qo’shamiz 6 hosil bo’ladi”) 7-1-1 misol ham xuddi shunday yechiladi. Hisoblashlarning yangi usullarini o’rganishga bag’ishlanadigan darsda ham dastlab bir nechta tayyorgarlik Masalalari bajariladi, bolalar misollarni (8+1+1, 9-1-1 va h.k.) ularning har birini tushuntirib yechadilar. O’qituvchi savol beradi. “agar 1 ni yana 1 ni qo’shgan bo’lsak, hammasi bo’lib qancha qo’shdik (agar) 1 ni va yana 1 ni ayirgan bo’lsak, hammasi bo’lib nechani ayirdik?)” Navbatdagi uchinchi davrda “5,6,7,8,9 ni qo’shish” hollari uchbu qo’shish usullari o’rganiladi. Bu misollarda 10 ichida qo’shishda ikkinchi qo’shiluvchi birinchi qo’shiluvchidan katta (1+9, 2+7, 3+5, 4+6...). Agar hisoblashlarda qo’shiluvchilarning o’rni almashtirilsa, u hollarda barchasi ilgari o’rganilgan a+1, a+2, a+3, a+4 ko’rinishdagi hollarga keladi.
"Yuzlik" mavzusida arifmetik amallarni o'rganish mavzusida amallarni o'rgatish bilan birga l-sinfda sonni yig'indiga qo'shish va yig'indini songa qo'shish, sonni yig'indidan ayirish va yig'indini ayirish xossalari, 2-sinfda yig'indini yig'indiga qo'shish va yig'indidan ayirish xossalari qaraladi. Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini ochib berishdan avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o'quvchilar sonlar yig'indisi va sonlar ayirmasi kabi matematik ifodalarni o'zlashtiradi, qo'sh tengliklar, bir va ikki amalli ifodalarni qavslar yordamida yozishni o'rganadi, ikki xonali sonlarni o'nlik va birlik yordamida yoza oladilar. «Yig'indi>, «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni yechishda tanishadilar.
10 ichida qo'shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-1-2=5 kabi qo'sh tengliklarni ishlatib, qo'shish va ayirishning turli ko'rinishlarini yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+ 1 )=6+4= 1 0 kabi hisoblash usullarini bilib olishadi. Raqamlashni o'rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va 3 sonlari yig'indisiga 2 ni qo'shing» kabi og'zaki masalalarni yechadilar. Qo'shish va ayirishni o'rgatish quyidagi tartibda olib boriladi.
Oldin nol bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo'shish va ayirish o'rganiladi, so'ngra sonni yig'indiga qo'shish va ayirish o'rganiladi. Sonni yig'indidan ayirish, yig'indini songa qo'shish va yig'indini sondan ayirish qoidalari ham shu tartibda qaraladi.
Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar bajarish:
60+20= ? 6 o'nli + 2 o'nli = 8 o'nli 60 + 20 = 80
70-40 =? 7 o'nli - 4 o'nli = 3 o'nli 70-40=30
kabi ko'rinishda savollar bilan olib boriladi. Har bir qoida o'rganish quyidagi tartibda arnalga oshiriladi:
1 bosqich. Narsalar to'plami ustida amallar bajarib, o'quvchilar xossani ochishadi va ifodalashadi;
II bosqich. Xossani misollar yordamida bar xil usullar, jumladan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qiladi;
III bosqich. Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari o'rganish obyekti bo'lib xizmat qiladi;
IV bosqich. O'rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko'tariladi.
Misol: 36+23 = (30+6)+(20+3) = (30+20)+(6+3)=50 + 9=59.