1. Riyaziyyatın tədrisi metodikasının predmeti, məqsədi, vəzifələri və funksiyaları

Birinci addım. Şagirdlər tərifi məntiqi hissələrə ayırmaqda çətinlik çəkirlər. Onu müəllim özü hissələrinə ayırır.

İkinci addım. Şagirdlərə “Qarşılıqlı bucaqlarını xassəsi haqqındakı teoremi “zəruri” və “kafi” anlayışların köməyi ilə tərifə əsaslanaraq ifadə edilməsi tapşırılır. Teoremi münasib simvolik formada yazmaq təklif olunur.

Üçüncü addım. Şagirdlərə doğru təklifləri “zəruri” və “kafi” anlayışlarının köməyi ilə ifadə etmək tapşırığı verilir: Məsələn,

1) əgər ədədin rəqəmləri cəmi 3-ə bölünürsə, onda bu ədədin özü də 3-ə bölünür;

2) Əgər yağış yağırsa, onda küləkdir;

3) Əgər dördbucaqlı paraleloqramdırsa, onda onun qarşı bucaqları bərabərdir».

Tərifi hissələrlə oxuyaraq və müəllim tərəfindən verilən cavab nümunələrinə əsaslanaraq şagirdlər bu çalışmaları yerinə yetirirlər.

Daha sonra alqoritmik metoddan istifadə etməklə başqa məsələlərin həllinə keçək.

Bu tərifin başqa formada yazılmış təkliflərə tətbiqini şagirdlərə öyrətmək üçün göstərişlər siyahısı hazırlanır. Məsələni həll edərkən şagirdlər ya göstərişlər siyahısından, ya da tərifdən istifadə edə bilərlər.

Birinci addım. Tərifin əsasında göstərişlər siyahısının necə tərtib edildiyini müəllim aydınlaşdırır. Analogiya əsasında siyahının ikinci hissəsini qurtarmağa şagirdlər kömək edir.

İkinci addım. İlk vaxtlarda məsələnin şərtini belə üç sətirdə yazmağı müəllim şagirdlərə təklif edir:

1. B =>A

2. B  A təklifi doğrudur.

3. Aydındır ki, tərifə görə B üçün A zəruri şərtdir.

Sonra ardıcıl olaraq göstərişlər siyahısını oxuyur və onları yerinə yetirir

Üçüncü addım. Göstərişlər siyahısına və müəllim tərəfindən verilən cavab nümunələrinə əsasən şagirdlər analoji qayda ilə məsələlər həll edirlər.

Artıq bir neçə məsələ həll edildikdən sonra müəllim şagirdlərin diqqətini ona yönəldir ki, əgər teorem isbat olunmuşdursa, onda onun şərti nəticəsi üçün kafidir, nəticə isə teoremin şərti üçün zəruridir.

Əgər A və B təklifləri eynigüclü olarsa (𝐴 ⇔ 𝐵, və ya 𝐴 ⇒ 𝐵 və 𝐵 ⇒ 𝐴), onda təsdiq etmək olar ki, A və B təkliflərindən hər biri digəri üçün zəruri və kafi şərti ifadə edir. Elə hal olur ki, A təklifindən B alınır, lakin B təklifindən A alınmır, yəni A və B eynigüclü təkliflər deyildir. Bu halda, A təklifi B üçün kafidir, lakin zəruri şərt deyildir, B təklifi isə A üçün zəruridir, lakin kafi şərt deyildir.