1. Say sistemlərinin yaranması və inkişafı

2. Mövqeli say sistemi.

Mövqesiz say sistemindən fərqli olaraq mövqeli say sistemində yazılan ədəddəki eyni bir işarə (rəqəm) tutduğu mövqedən asılı olaraq, müxtəlif ədədləri göstərə bilər.

Məsələn, mövqesiz say sistemində

I I     I I

I    və ya    I

yazılışlarının hər ikisi 53 ədədini göstərdiyi halda mövqeli say sistemində 53 ədədinində 3 və 5-in yerini dəyişsək 35 ədədini alırıq ki, 53  35.

Eləcə də, 232 ədədində sağdan birinci iki rəqəmi təkliklərin, üçüncü 2 rəqəmi isə 100- lüklərin sayını ifadə edir.

Müxtəlif əsaslı say sistemləri olmuşdur.

Məsələn: 7-lik, 10-luq, 12-lik, 20-lik, 60-lıq, və s. Bun­lar­dan bəziləri bu günümüzə qədər gəlib çıxmışdır.

1 fut = 12 dyum,

1 şillinq = 12 pensal,

1 saat = 60 dəq,

1 dəq = 60 san və s.

Mövqeli say sistemləri içərisində onluq say sistemi daha çox inkişaf etmişdir. Hələ bizim eradan əvvəl III əsrdə Ar­xi­med öz əsərlərində onluq say sistemini şərh etmişdir ki, bu da çox böyük ədədləri adlandırmağa imkan vermişdir.

Hazırda istifadə olunan onluq say sistemi təxminən bizim eranın VI əsrində Yunanıstanda mükəmməlləşmişdir. Bu sahə­də Hindistan elminin əsas nailiyyətlərindən biri də sistemə sıfır üçün xüsusi işarə daxil etməsindədir. Yalnız bundan sonra on­luq say sistemi tam şəkil almışdır. Hindli­lər onluq say sis­te­min­də 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kimi on işa­rə­dən istifadə edirdilər.

Avropa ilə Hindistan arasında yerləşən Ərəbistan ya­rı­m­ada­sında eramızın VII əsrində ayrı-ayrı kiçik xalqlar bir­lə­şə­rək vahid ərəb dövləti əmələ gətirdilər. Öz qərb qonşu­ları misir­li­lər­dən, qədim yunan mədəniyyətinin nümunələ­rin­dən və şərqdə hindlilərin elm və mədəniyyətin­dən istifadə edən ərəblər böyük yüksəlişə nail oldular.

Hesablama mədəniyyətini hindlilərdən öyrənən ərəblər ədədlərin yazılması üçün qaydanı da onlardan götürdülər.

Hind işarələri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Ərəb işarələri ١, ٢, ٣, ٤,٥, ٦, ٧, ٨, ٩, ٠

Bir neçə nümunə göstərək: 24  r  908  q   və s.

Göründüyü kimi, sıfırın əvəzinə ərəblərdə nöqtə olmuşdur. Ərəb rəqəmləri görünüş etibarilə bizim hazırda işlətdiyimiz rə­qəm­lərdən fərqlənsələr də, ədədlərin yazılış sırası, onlar üzə­rin­də əməllərin yerinə yetirilməsi qaydası bizdə olduğu kimidir. Ərəb rəqəmlərindən hazırda türklər, iranlılar və əf­qan­lar da istifadə edirlər. Yuxarıda deyilən­lər­dən aydın olur ki, hazırki onluq say sistemini “Ərəb say sis­te­mi” deyil, “hind say sis­temi” adlandırmaq daha düzgün­dür. Çünki, ərəblər yalnız onu müəyyən dərəcədə təkmilləş­di­­rərək, Avropaya yaymışlar. .