1. Tasodifiy qiymatlar to’plamining sonli tavsiflari

n

^m _n


h
_* ²

m
 ^* 2  ^ dispersiyalar yig’indisiga teng bo’ladi.
Ko’rinib turibdiki, aniqlikni 2 marta oshirish uchun, o’lchashlar sonini 4 marta oshirish lozim [10].
Amaliy ish jarayonida alohida o’lchashning o’rtacha kvadratik xatoligini va o’rtacha arifmetigining o’rtacha kvadratik xatoligini ajrata bilish kerak. So’nggi aytilgan parametr o’tkazilgan barcha o’lchovlar natijalarida olingan qiymat xatoligini baholashda ishlatiladi. ^* xatolik qiymati qo’llanilayotgan o’lchash
usulining aniqligini tavsiflaydi.
SHunday qilib, agar o’lchashlar usulining xatoligi va tajribalardagi
o’lchovlarning talab etilgan natijaviy xatoligi ma’lum bo’lsa, talab qilinayotgan

xatoliklar dispersiyasidan, usul xatoligining dispersiyasi necha marta katta bo’lganiga qarab, shuncha marta o’lchashlarni o’tkazish lozim. O’lchovlarning kerakli sonini tanlashda usulning muntazam xatoligini yetarlicha kichik deb oli- nadi. Tasodifiy xatolik kattaligini tavsiflash uchun nafaqat xatolik kattaligini, balki ishonarli ehtimollik kattaligini ham bilish lozim.

2. ISHONCHLI INTERVALNI ANIQLASH.
Ma’lumki, o’lchashlar xatoligi odatda me’yorida (normal) taqsimlanish
qonuniga bo’ysunadi. SHuning uchun o’lchovlar natijasining matematik kutilmasi m bo’lsa, 68% qiymatlar m=_m intervalda yotadi; m2_m intervalida 95% o’lchovlar yotadi. Yoki umumiy holda: % o’lchovlar mt__m intervalida joy- lashadi. Ushbu intervalni ma’lum va yanada tushunarliroq mm bilan ifodalash mumkin, bu yerda: m=t__m.
Ko’rinib turibdiki, juda ko’p o’lchovlar bajarilganda aniqlangan qiymat
(aniqrog’i t__m*)ga  ning ma’lum qiymatlari mos keladi (m=_m*, =68%; m=2_m*, =95%). Normal taqsimlanish qonuniga binoan jadval tuzilgan bo’lib, unda t_ va tegishli bo’lgan  qiymatlar ko’rsatilgan. Jadval yordamida, t_ ni bilgan holda,  ni aniqlash mumkin, yoki aksi,  ni qabul qilib, ushbu qiymat uchun t_ ni, _m ning ma’lum qiymatida esa m ni ham aniqlash mumkin. Ushbu
jadval va munosabatlar o’lchovlarning katta sonida o’rinli bo’ladi. O’lchashlarning kichik n sonida boshqa jadval kerak bo’lib, unda t_ kattalik faqat  ga emas, balki n ga ham bog’liq bo’ladi. Buni kengroq yoritamiz.
O’lchovlarning qandaydir soni uchun tanlanma dispersiyasi aniqlangan va berilgan ishonarli interval m uchun tegishli  ishonarli ehtimollikning o’rtacha qiymatini aniqlash kerak bo’lsin. Agar m/_m ni t_ orqali ifodalasak, ^* -birlik o’lchashning o’rtacha kvadratik xatoligi bo’lsa, unda t_n=m/_m^*=m n /^* bun-

_  ^*

t
_m ⁿ

_{ } kelib chiqadi [11].
dan
n

2-jadval [6]. Styudent koeffitsienti qiymatlari

							Ishonarli ehtimollik 
	0,7	0,9	0,95			0,7		0,9	0,95
2	2,0	6,3	12,7	10		1,1		1,8	2,3
3	1,3	2,9	4,3	11-12		1,1		1,8	2,2
4	1,3	2,4	3,2	13-14		1,1		1,8	2,2
5	1,2	2,1	2,8	15-16		1,1		1,8	2,1
6	1,2	2,0	2,6	17-27		1,1		1,7	2,1
7	1,1	1,9	2,4	28-40		1,1		1,7	2,0
8	1,1	1,9	2,4	41-59		1,1		1,7	2,0
9	1,1	1,9	2,3	60-120		1,0		1,7	2,0

Tajribalar
soni n

Ishonarli ehtimollik


Tajribalar
soni n

O’lchovlarning kichik sonida o’rtacha kvadratik xatolik kichik aniqlik bilan topiladi, m ning bir xil, n ning har xil qiymatida t_n har xil bo’ladi. t_n kattaliklar

Stьyudent koeffitsientlari deyiladi va ehtimollik nazariyasi qonunlariga ko’ra n va  ning turli qiymatlarida hisoblanadi. Ushbu nisbatlar va 2-jadvaldan foydalanib,
qabul qilingan ishonarli ehtimollik va o’lchovlarning ma’lum sonida ishonarlilik intervalini oson aniqlash mumkin. O’lchovlarning ko’plab sonida (amaliy n>30) ^* o’rniga  va t_n o’rniga t_ ni qo’llash mumkin.
3. O’LCHOVLARNING KERAKLI SONI.
Yuqorida aytib o’tilganidek, agar birlik o’lchash xatoligi va oxirgi natijaviy
ruxsat etilgan xatolik ma’lum bo’lsa, birlik o’lchash xatoligi dispersiyasi, ruxsat etilgan dispersiyadan qancha katta bo’lsa, shuncha o’lchovlarni o’tkazish lozim. Agar usulning muntazam xatoliklari kichik bo’lsa, ushbu usulni qo’llash mumkin. Agar muntazam xatoliklar katta bo’lsa, boshqacha yo’l tutiladi. Aytaylik o’lchovlarning muntazam xatoligi ^’ bo’lsin. Ma’lumki, tasodifiy xatolikni,
o’lchovlarning umumiy xatoligini to’liq muntazam xatoliklar bilan aniqlanadigan

bo’lguncha, kamaytirish mumkin. Buning uchun, qabul qilingan ishonarli ehtimol- likda, ishonarli interval muntazam xatolikdan ancha kichik bo’lishi kerak. Odatda umumiy xatolikni 10% katta qiymatda aniqlash zaruriyati yo’q, chunki m=0,1^’. Amaliy jihatdan m<^’/3 yoki m<^’/2 bo’lishi yetarli.

Qabul qilingan ishonarli ehtimollikda o’lchovlarning kerakli miqdorini 3- jadval yordamida baholash mumkin. Unda tasodifiy xatolik qiymati m birlik o’lchashning o’rtacha kvadratik xatoligi ulushlarida berilgan, ya’ni m=t^’_n^* bu yerda: ^* - birlik o’lchash o’rtacha kvadratik chetlanishi; t^’_n, Styudent koeffitsi- enti t_n ga o’xshash koeffitsient bo’lib, kattaligi jihatidan boshqacha