1-variant Chiziqli o’zgarmas koeffifientli bir jinsli bo’lmagan sistema xususiy yechimini noma’lum koeffitsiyentlar usulida qidirish. Birinchi tartibli hususiy hosilali chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglama va uning umumiy yechimi

17-variant

1. 
   O’zgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasi. Xarakteristik tenglama. Xos sonlar karrali bo’lganda va karrali bo’lmaganda sistemaning umumiy yechimini qurish.
   
2. 
   Turg’un ko’phadlar. Kvadrat uchhad turg’unligi.
   
3. 
   Lyapunovning birinchi yaqinlashish bo’yish turg’unlik haqidagi teoremasi yordamida berilgan sistemaning nol yechimining turg’unligini tekshiring.
   

4. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini noma’lum koeffitsiyentlar usulida yeching:
   

5. 
   va parametrlarning qanday qiymatlarida berilgan differensial tenglamaning nol yechimi assimptotik turg’un bo’ladi?
   

18-variant

1. 
   Chiziqli o’zgarmas koeffitsiyentli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasi.
   
2. 
   Birinchi tartibli hususiy hosilali chiziqli bir jinsli tenglama va uning umumiy yechimini qurish.
   
3. 
   Sistemaning umumiy yechimini toping va undan foydalanib matritsani hisoblang:
   
4. 
   Berilgan ko’phadni turg’unlikka tekshiring:
   
5. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini noma’lum koeffitsiyentlar usulida yeching:
   

19-variant

1. 
   Birinchi tartibli hususiy hosilali differensial tenglamalar. Koshi masalasi.
   
2. 
   Yuqori tartibli ko’phadlarning turg’unligi uchun zaruriy va yetarli shartlar.
   
3. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini noma’lum koeffitsiyentlar usulida yeching:
   

4. 
   Berilgan ko’phadni turg’unlikka tekshiring:
   

5. 
   Berilgan tenglamaning umumiy yechimini toping:
   

20-variant

1. 
   Chiziqli o’zgarmas koeffifientli bir jinsli bo’lmagan sistemalarni o’zgarmasni variatsialash usulida yechish.
   
2. 
   Eksponentsial matritsa va uning xossalari.
   
3. 
   Lyapunovning birinchi yaqinlashish bo’yish turg’unlik haqidagi teoremasi yordamida berilgan sistemaning nol yechimining turg’unligini tekshiring.
   

4. 
   Nochiziqli tenglamalar sistemasini yeching:
   
5. 
   Sistemaning umumiy yechimini toping va undan foydalanib matritsani hisoblang: