1-variant Chiziqli o’zgarmas koeffifientli bir jinsli bo’lmagan sistema xususiy yechimini noma’lum koeffitsiyentlar usulida qidirish. Birinchi tartibli hususiy hosilali chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglama va uning umumiy yechimi

14-variant

1. 
   Turg’un ko’phadlar. Kvadrat uchhad turg’unligi.
   
2. 
   O’zgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasi. Xarakteristik tenglama. Xos sonlar karrali bo’lganda va karrali bo’lmaganda sistemaning umumiy yechimini qurish.
   
3. 
   Sistemaning umumiy yechimini toping va undan foydalanib matritsani hisoblang:
   
4. 
   va parametrlarning qanday qiymatlarida berilgan differensial tenglamaning nol yechimi assimptotik turg’un bo’ladi?
   
5. 
   Nochiziqli tenglamalar sistemasini yeching:
   

13-variant

1. 
   Birinchi tartibli hususiy hosilali differensial tenglamalar. Koshi masalasi.
   
2. 
   Yuqori tartibli ko’phadlarning turg’unligi uchun zaruriy va yetarli shartlar.
   
3. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini o’zgarmasni variatsiyalash usulida yeching:
   

4. 
   Lyapunovning birinchi yaqinlashish bo’yish turg’unlik haqidagi teoremasi yordamida berilgan sistemaning nol yechimining turg’unligini tekshiring.
   

5. 
   Nochiziqli tenglamalar sistemasini yeching:
   

12-variant

1. 
   Chiziqli o’zgarmas koeffifientli bir jinsli bo’lmagan sistema xususiy yechimini noma’lum koeffitsiyentlar usulida qidirish.
   
2. 
   Normal Sistema yechimining turg’unligi. Birinchi yaqinlashishga ko’ra turg’unlikka tekshirish.
   
3. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini o’zgarmasni variatsiyalash usulida yeching:
   

4. 
   Lyapunovning birinchi yaqinlashish bo’yish turg’unlik haqidagi teoremasi yordamida berilgan sistemaning nol yechimining turg’unligini tekshiring.
   

5. 
   Berilgan ko’phadni turg’unlikka tekshiring: