12-amaliy mashg’uloti. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilma va xossalari. Dispersiya va xossalari

12-Misol. parametrli Puasson taqsimotiga ega bo`lgan tasodifiy miqdorning dispersiyasi topilsin.

Buning uchun biz dispersiyaning xossasidan foydalanamiz. Bizga ekanligi ma`lum (3-misol). ning matematik kutilmani hisoblaymiz:

.

Shunday qilib,

_,

yani Puasson taqsimotining dispersiyasi ham, uning matematik kutilmasi kabi, parametrga teng ekan.

13-Misol. oralig`ida tekis taqsimlangan tasodifiy miqdorning dispersiyasi (10) formulaga asosan topiladi:



14-Misol. parametrli normal taqsimotga ega bo`lgan tasodifiy miqdorning dispersiyasini topamiz:



almashtirish bajarib, quyidagini hosil qilamiz:

Hosil bo`lgan integralni, deb olib, bo`laklab integrallaymiz

Demak, parametrli normal qonun bo`yicha taqsimlangan tasodifiy miqdorning dispersiyasi uning ikkinchi parametriga teng ekan.