43-ta’rif.
( )
ko‘rinishda analitik
usulda berilgan funksiyalar
asosiy elementar
funksiyalar
deyiladi.
Asosiy elementar funksiyalar quyidagilardan iborat:
1) Darajali
funksiya
va n haqiqiy son. Bu funksiyaning
aniqlanish sohasi
( )
dan
iborat. Bu funksiyaning xususiy hollarda grafigi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.
2) Ko‘rsatkichli funksiya
>
.
Bu funksiya
ning
katta qiymatlarida
aniqlangan, uning grafigi
quyidagicha
𝑦
𝑦
𝑦
𝑦 𝑥
𝑦 𝑥
0
𝑥
0
𝑥
𝑦
𝑥
2
𝑥
𝑦
𝑦
𝑦
𝑦
𝑦
𝑥
2
𝑦 𝑥
2
3
𝑦 𝑥
3
2
𝑦 𝑥
1
2
0
𝑥
0
𝑥
0
𝑥
0
𝑥
𝑦
𝑎 <
𝑎 >
1
𝑥
0
Algebraik funksiyalar quyidagi funksiyalardan iborat:
1.
Butun ratsional funksiya.
2.
Kasr ratsional funksiya.
3.
Irratsional funksiya.
44-ta’rif:
Agar
( )
funksiyani o‘ng tomonida algebraik
amallar ichida butun
bo‘lmagan ratsional ko‘rsatkichli darajaga ko‘tarish amallari bajarilsa
y
miqdor
x
ning
irratsional funksiyasi
deyiladi.
Bunga
√
3
√
√
kabilar misol bo‘ladi.
45-ta’rif:
Algebraik bo‘lmagan funksiya
transsendent funksiya
deyiladi. Masalan,
larning har biri transsendent funksiyadan iborat.
y y
y=tgx y=ctgx
0
0
y
y=secx y=cosecx
x
0