13- amaliy ish Mavzu: Ketma-ketliklarni tasodifiylikka tekshirishda nist statistik testlar to‘plamidan foydalanish

k=2; 5 = 0,1; ; = ; = ; ; u holda, quyidagicha
kattalikka ega bo’lamiz:
V =
Bu kattalikni hisoblash uchun bizga Xi-kvadrat taqsimotining kritik nuqtalari jadvali deb ataluvchi jadval kerak bo‘ladi.

13.1- jadval

Xi –kvadrat taqsimotining kritik nuqtalari jadvali

	p=1%	p=5%	p=25%	p=50%	p=75%	p=95%	p=99%
N=1	0.00016	0.00393	0.1015	0.4549	1.323	3.841	6.635
N=2	0.02010	0.1026	0.5754	1.386	2.773	5.991	9.210
N =3	0.1148	0.3518	1.213	2.366	4.108	7.815	11.34
N =4	0.2971	0.7107	1.923	3.357	5.385	9.488	13.28
N =5	0.5543	1.1455	2.675	4.351	6.626	11.07	15.09
N =6	0.8721	1.635	3.455	5.348	7.841	12.59	16.81
N =7	1.239	2.167	4.255	6.346	9.037	14.07	18.48
N =8	1.646	2.733	5.071	7.344	10.22	15.21	20.09
N =9	2.088	3.325	5.899	8.343	11.39	16.92	21.67
N =10	2.558	3.940	6.737	9.342	12.55	18.31	23.21
N =11	3.053	4.575	7.584	10.34	13.70	19.68	24.72
N =12	3.571	5.226	8.438	11.34	14.85	21.03	26.22
N =15	5.229	7.261	11.04	14.34	18.25	25.00	30.58
N =20	8.260	10.585	15.45	19.34	23.83	31.41	37.57
N =30	14.95	18.49	24.48	29.34	34.80	43.77	50.89
N =50	29.71	34.76	42.94	49.33	56.33	67.50	76.15
N >30	V+ + –o ( )
=8	-2.33	-1.36	-0.674	0.00	0.674	1.64	2.33

«Xi-kvadrat» kriteriysi jadvali v=k:-l =2-1 = 1, satridan v qiymat joylashish Oraliqini topamiz. Agar v qiymat jadval ustunining p = 25% dan p = 25%, Oraliqida bo‘lsa, u holda psevdotasodifiy generator yordamida hosil qilingan kalit blok bitlari ketma- ketligi tasodifiy deb olinadi.
Garchand psevdotasodifiy generator yordamida hosil qilingan kalit blok bitlari ketma-ketligi tasodifiylikka «Xi-kvadrat» kriteriysi bo‘yicha tekshirilganda ijobiy javob olingan bo‘lsa ham, undan ko‘ra ishonchli va mukammal bo‘lgan javob olish uchun qaralayotgan bitlar ketma-ketligini boshqa mavjud tasodifiylik testlariga ham tekshirib ko’rish lozim.
Aytaylik, psevotasodifiy generator yordamida hosil qilingan kalit bloki: k= , ,……. = , ,……. , bu yerda {0; 1}
yuqorida keltirilgan kriteriy bo‘yicha tasodifiylikka tekshirilgan va qoniqarli javob olingan. Amaliyot jarayonida shifrtizimlar bilan ishlashda aniqlangan bardoshsiz kalitlarni k= , ,……. kabi belgilaymiz.
Psevotasodifiy generator yordamida hosil qilingan kalit bloki: k= , ,……. = , ,……. , va amaliyot jarayonida bardoshsiz deb topilgan k= , ,……. , kalitlarning farqi ko‘rib o’tiladi:
= k = (1) (1)….. (1) bu farq bo‘yicha mos ravishda 0 va 1 bitlar soni (1) ; (1);
= k = (2) (2)….. (2) bu farq bo‘yicha mos ravishda 0 va 1 bitlar soni (2) ; (2);
= k = (m) (m)….. (m) bu farq bo‘yicha mos ravishda 0 va 1 bitlar soni (m) ; (m); bu kattaliklardan foydalangan holda, quyidagilarni xisoblaymiz:
=
=
=
V=
«Xi-kvadrat» kriteriysi jadvali v=k-1=2-1 = 1, satridan V qiymat joylashish Oraliqini topamiz. Agar V qiymat jadval ustunining p = 25% dan p= 25%, Oraliqida bo‘lsa, u holda psevdotasodifiy generator yordamida hosil qilingan kalit blok bitlari ketma- ketligi tasodifiy deb olinadi.
Topshiriq
Taqsimotni tasodifiylikka tekshirishning «Xi-kvadrat» ishlash funksiyasi qadamma – qadam izohlansin.
Nazorat savollari

1. 
   Taqsimotni tasodifiylikka tekshirishning «Xi-kvadrat» kriteriysi tasnifi
   
2. 
   Tasodifiylik darajasini aniqlovchi testlar turlari
   
3. 
   Psevdotasodifiy ketma-ketlik ishlab chiqaruvchi generatorlar tasnifi
   

14- amaliy ish
Mavzu: Openssl kutubxonasidan foydalangan holda ma’lumotlarni xesh qiymatini hisoblash
Ishdan maqsad: Xeshlash algoritmining ishlatilish sohalari va ishlash prinsiplari haqida amaliy bilim ko‘nikmalarga ega bo‘lish.
Nazariy qism
Kriptografiyada, xesh funksiya deb ixtiyoriy uzunlikdagi (bitlar yoki baytlar birliklarida) ma’lumotni biror fiksirlangan (belgilangan) uzunlikdagi (bitlar yoki baytlar birliklariga) qiymatga o‘tkazib beruvchi funksiyaga aytiladi. Xesh funksiyalardan amalda statistik tajribalar o‘tkazishda, mantiqiy qurilmalarni tekshirishda, ma’lumotlar bazasida tez qidirib topish algoritmlarini yaratishda va ma’lumotlar bazasidagi ma’lumotlarning butunligini tekshirishda foydalaniladi.
Xesh funksiya deb, ixtiyoriy uzunlikdagi M ma’lumotni fiksirlangan uzunlikdagi h(M)=H qiymatga akslantib beruvchi, oson hisoblanadigan bir tomonli funksiyaga aytiladi.
Xesh qiymat: “xesh qiymat”, “svertka”, “daydjest”, “barmoq izlari” deb ham ataladi.
Xesh funksiyaga nisbatan quyidagi talablar qo‘yiladi:
1. Ixtiyoriy uzunlikdagi matn uchun qo‘llab bo‘lishlik.
2. Chiqishda belgilangan uzunlikdagi qiymatni berishlik.
3. Ixtiyoriy berilgan x bo‘yicha h(x) oson hisoblanishlik.
4. Ixtiyoriy berilgan H bo‘yicha h (x)= N tenglikdan x ni hisoblab topib bo‘lmaslik. (Bir tomonlilik xususiyati).
5. Olingan x va y≠x matnlar uchun h(x)≠ h(y) munosabat o‘rinli bo‘lishi. (Kolliziyaga bardoshlilik xususiyati).