13- amaliy ish Mavzu: Ketma-ketliklarni tasodifiylikka tekshirishda nist statistik testlar to‘plamidan foydalanish

MD 5 xesh funksiyasi. MD5 algoritmda kiruvchi ma’lumot uzunligi ixtiyoriy bo‘lib, xesh qiymat uzunligi 128 bit bo‘ladi. MD 5 xesh funksiyasi algoritmida kiruvchi ma’lumot 512 bitlik bloklarga ajratilib, ular 16 ta 32 bitlik qism bloklarga ajratiladi va bular ustida amallar bajariladi.
Faraz qilaylik, bizga uzunligi b bit bo‘lgan, bu yerda b – ixtiyoriy nomanfiy butun son, ma’lumot berilgan bo‘lsin va bu ma’lumotning bitlari m0 m1 … m(b-1) tartibda yozilgan bo‘lsin.
Xesh qiymatni hisoblash uchun quyidagi beshta bosqich bajariladi:
1- bosqich. To‘ldirish bitlarini qo‘shish
Berilgan ma’lumot uzunligi 512 modul bo‘yicha 448 bilan taqqoslanadigan (ma’lumot uzunligi 448 mod 512) qilib to‘ldiriladi, ya’ni, kengaytirilgan ma’lumotning uzunligi unga eng yaqin bo‘lgan 512 ga karrali bo‘lgan sondan 64 bitga kichik bo‘lishi kerak. To‘ldirish hamma vaqt, hattoki ma’lumot uzunligi 512 modul bo‘yicha 448 bilan taqqoslanadigan bo‘lsa ham bajariladi.
To‘ldirish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: ma’lumotga 1 ga teng bo‘lgan bitta bit qo‘shiladi, qolgan bitlar esa 0 lar bilan to‘ldiriladi. Shuning uchun qo‘shilgan bitlar soni 1 dan 512 tagacha bo‘ladi.
2- bosqich. Ma’lumotning uzunligini qo‘shish
1-bosqichning natijasiga berilgan ma’lumot uzunligining 64 bitlik qiymati qo‘shiladi. Agar ma’lumotning uzunligi 2⁶⁴ bitdan katta bo‘lsa, bu uzunlik mod 2⁶⁴ bo‘yicha olinib qo‘shiladi.
Shunday qilib, birinchi ikkita bosqich bajarilgandan keyin uzunligi 512 bitga karrali bo‘lgan ma’lumot olinadi, ya’ni kengaytirilgan ma’lumot uzunligi 16 ta 32 bitlik so‘zdan iborat blok uzunligiga karrali bo‘ladi. Natijada hosil qilingan ma’lumotning so‘zlarini M[0, ..., N-1] orqali belgilaymiz, u holda N soni 16 ga karrali bo‘ladi. Shunday qilib, N=L 16 bo‘ladi.

3- bosqich. Xesh qiymat uchun bufer initsializatsiya qilish
Xesh funksiyaning oraliq va oxirgi natijalarini saqlash uchun 128 bitlik buferdan foydalaniladi. Bu buferni to‘rtta 32 bitlik A, B, C, D registrlar ko‘rinishida tasvirlash mumkin. Bu registrlarga 16 lik sanoq sistemasida quyidagi boshlang‘ich qiymatlar beriladi:
A=0x01234567
B=0x89ABCDEF
C=0xFEDCBA98
D=0x76543210 .
4- bosqich. Ma’lumotni 512 bitlik bloklarga ajratib qayta ishlash
Argumenti va qiymati 32 bitlik so‘z bo‘ladigan to‘rtta yordamchi funksiyani aniqlaymiz:
F(X,Y,Z) = (X Y) (  X Z)
G(X,Y,Z) = (X Z) (Y  Z)
H(X,Y,Z) = X  Y  Z
I(X,Y,Z) = Y  (X  Z)
Bu yerda bitlar bo‘yicha mantiqiy AND, OR, NOT, XOR amallari mos ravishda , ,  ,  belgilari bilan ifodalangan.
Bu bosqichda sinus funksiyasi asosida 64 ta so‘zdan qurilgan T[1,…,64] jadvaldan foydalaniladi. T[i]=[4294967296abs(sin(i))] bo‘lib, jadvalning i–elementini ifodalaydi. Bu yerda [q] ifoda q sonning butun qismini bildiradi, i esa radianlarda ifodalangan.
Ushbu bosqichda quyidagi amallar bajariladi:
/* Har bir 16 so‘zlik blok qayta ishlanadi. */
for I = 0 to N/16 – 1 do
/* i- блок X га ёзиб олинади. */
For j = 0 to 15 do
X[j] = M[i*16 + j].
/* A ning qiymati AA ga, B ning qiymati BB ga, C ning qiymati CC ga, D ning qiymati DD ga yozib olinadi. */

27. 
    = A
    
28. 
    = B
    
29. 
    = C
    
30. 
    =D /* 1-qadam. */
    

/* [abcd k s i] ifoda quyidagi amalni bildiradi:
a = b + ((a+ F(b,c,d) +X[k] +T[i]) <<< s). */
*/ /* Quyidagi 16 ta amal bajariladi. */

[ABCD 0 7

1]

[DABC

1 12

2]

[CDAB 2 17

3]

[BCDA 3 22

4]

[ABCD 4 7

5]

[DABC

5 12

6]

[CDAB 6 17

7]

[BCDA 7 22

8]

[ABCD 8 7

9]

[DABC

9 12 10]

[CDAB

10 17

11]

[BCDA 11 22 12]

[ABCD 12 7 13] [DABC 13 12 14] [CDAB

14 17

15]

[BCDA 15 22 16]

/* 2-qadam. */
/* [abcd k s i] ifoda quyidagi amalni bildiradi:
a = b+ ((a + G(b,c,d) +X[k] +T[i]) <<< s). */
*/ /* Quyidagi 16 ta amal bajariladi.*/
[ABCD 1 5 17] [DABC 6 9 18] [CDAB 11 14 19] [BCDA 0 20 20] [ABCD 5 5 21] [DABC 10 9 22] [CDAB 15 14 23] [BCDA 4 20 24] [ABCD 9 5 25] [DABC 14 9 26] [CDAB 3 14 27] [BCDA 8 20 28] [ABCD 13 5 29] [DABC 2 9 30] [CDAB 7 14 31] [BCDA 12 20 32]
/* 3-qadam. */
/* [abcd k s i] ifoda quyidagi amalni bildiradi:
a = b + ((a + H(b,c,d)+ X[k] + T[i]) <<< s). */
*/ /* Quyidagi 16 ta amal bajariladi.*/
[ABCD 5 4 33] [DABC 8 11 34] [CDAB 11 16 35] [BCDA 14 23 36] [ABCD 1 4 37] [DABC 4 11 38] [CDAB 7 16 39] [BCDA 10 23 40] [ABCD 13 4 41] [DABC 0 11 42] [CDAB 3 16 43] [BCDA 6 23 44]

[ABCD 9 4 45] [DABC 12 11 46] [CDAB 15 16 47] [BCDA 2 23 48] /* 4-qadam. */
/* [abcd k s i] ifoda quyidagi amalni bildiradi:
a = b + ((a + I(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
*/ /* Quyidagi 16 ta amal bajariladi. */
[ABCD 0 6 49] [DABC 7 10 50] [CDAB 14 15 51] [BCDA 5 21 52] [ABCD 12 6 53] [DABC 3 10 54] [CDAB 10 15 55] [BCDA 1 21 56] [ABCD 8 6 57] [DABC 15 10 58] [CDAB 6 15 59] [BCDA 13 21 60] [ABCD 4 6 61] [DABC 11 10 62] [CDAB 2 15 63] [BCDA 9 21 64]
/* Quyidagi qo‘shish amali bajariladi. */ A=A+AA
B=B+BB C=C+CC D=D+DD
end /* I bo‘yicha sikl */

14.1- rasm. MD 5 algoritmida bitta registr qiymatini hisoblash
5- bosqich. Natija
Ma’lumotning xesh qiymati A, B, C, D registrlardagi qiymatlarni birlashtirish natijasida hosil qilinadi.

14.2- rasm. MD 5 algoritmidagi asosiy sikl