16-Ma’ruza Tebranma harakatlar Reja

1 - rasm. Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati

Harakat boshlanishida, t = 0 da nuqta М₀holatda deb hisoblaymiz. Shu nuqtaga o‘tkazilgan А = 0М₀aylananing radiusi Мnuqtaning burchak tezligiga teng tezlik bilan ko‘rsatgich yo‘nalishida aylanadi. Agar t = 0da radius gorizontal o‘q bilan burchak hosil qilgan bo‘lsa, tvaqt o‘tgandan so‘ng esa ( t + ) qiymatga ega bo‘ladi. Мnuqta aylana bo‘ylab burchak tezlik bilan harakatlanganda uning tik diametrga proyeksiyasiNaylana markazi atrofida garmonik tebranishlar hosil qiladi.

Nnuqtaning tik diametr bo‘yicha siljishi yoki tebranishi sinus qonuni bilan ifodalanadi:

(16.4)

bu yerda у– Мnuqtaning tik diametrga proyeksiyasi Nnuqtaning 0aylana markaziga nisbatan holatidir vatebranuvchi kattalik hisoblanadi.

М nuqtaning 0Хo‘qqa proyeksiyasi ham shunday qonun asosida tebranadi:

(4) – ifodada t ni t+T bilan olmashtirib, ga tengligini hisobga olsak, М nuqtaning tik diametrga proyeksiyasi N ni 0 nuqta atrofidagi tebranish qiymatiga ega bo‘lamiz va х siljish kattaligining davriy ravishda o‘zgarishini kuzatamiz.

Gorizontal o‘q bo‘yicha vatqning o‘zgarishini, vertikal o‘q bo‘yicha esa siljishining o‘zgarishini keltirsak, siljishning o‘zgarishini grafik ravishda tassavur qilish mumkin. Natijada sinusoida qonuniyatini kuzatamiz (2 - rasm).

Bu yerda istalgan vertikal АВkesma shu vaqtdagi siljishni ko‘rsatadi, А₁В₁ – amplitudaning maksimal qiymatini, Т – tebranish davrini ko‘rsatadi.