17-Ma’ruza. Deduksiya teoremasi. Mos keltirib chiqarish haqida lemma. To’liqlik haqida Gyodel teoremasi

Muammoli masala va topshiriqlar

1. Quyida berilgan formulalar majmuasidan belgidan so‘ng ifodalangan formulalarni keltirib chiqarish mumkinligini ko’rsating:

   
   

a) ; b) ;

d) ; e) ;
f) ; g) ;
h) ;
i) ;
j) ;
k) .

2. Umumlashgan deduksiya teoremasidan foydalanib, quyidagi formulalarning isbotlanuvchi ekanligini isbotlang:

   
   

a) ;
b) ;

d) .

3. Mantiq qonunlarining to’g‘riligini ko’rsating:

   
   

a) ; b) ; d) .

4. Shartlarni o’rin almashtirish, shartlarni qo’shish va shartlarni ajratish qoidalaridan foydalanib, quyidagilarning to’g‘riligini isbotlang:

   
   

a) ; b) ;

d) .


Mustaqil ishlash uchun savollar

1. Keltirib chiqariladigan va isbotlanuvchi formulalar sinfi deganda nimani tushunasiz?

   
   

2. Formulalar majmuasidan formulani keltirib chiqarish qoidasini bilasizmi?

   
   

3. Keltirib chiqarish (isbotlash) tushunchasiga berilgan ta’rifda nechta shart ifodalangan?

   
   

4. Keltirib chiqarishning qanday xossalari va asosiy qoidalarini bilasiz?

   
   

5. Deduksiya teoremasi bilan umumlashgan deduksiya teoremasi orasida qanday farq bor?

   
   

6. Kon’yunksiyani kiritish va diz’yunksiyani kiritish qoidalarini ifodalay olasizmi?

   
   

7. Asoslarni (shartlarni) o’rin almashtirish qonuni qanday ifodalanadi?

   
   

8. Asoslarni qo’shish qonuni bilasizmi?

   
   

9. Asoslarni ajratish qonuni asoslarni qo’shish qonunidan nimasi bilan farq qiladi?

   
   

10. Yuqorida ifodalangan barcha mantiq qonunlarini ifodalay olasizmi?

    
    

http://hozir.org