2. Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari Bine formulasi

xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
Mavzu: fibonachchi sonlari reja: Fibonachchi sonlarining tarifi.
2. Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari
3. Bine formulasi
Sonli ketma-ketlik, rekurrent tenglik, Fibonachchi qatori, Fibonachchi sonlari, umumlashgan Fibonachchi qatori, binomial koeffitsientlar, Paskal uchburchagi, matematik induksiya usuli, Bine formulasi, oltin kesim, logarifmik spiral.
1. Fibonachchi sonlarining talgan
,...
ketma-ketlikni qaraymiz. Bu ketma-ketlikdagi elementlarning uchinchisidan boshlab har biri oindisiga teng, yalsin. Ravshanki, bu ketma-ketlikni tashkil qilishda uning dastlabki ikkita hadi muhim bolganda yuqorida keltirilgan ketma-ketlik Fibonachchi qatori, uning hadlari esa Fibonachchi sonlari deb ataladi.
Tabiiyki, Fibonachchi qatoridagi Fibonachchi sonlarini aniqlash jarayoni cheksizdir. Fibonachchi sonlarining dastlabki 24tasi quyida keltirilgan:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368.
iborasi birinchi boishlab yozilngan asarda qoz italyancha solib, Bonachchining oli maullangan.

Leonardo boshlanglumotni Jazoirda olgan bozining arab onlik sanoq tizimi³ va nolni oLiber abaciAbak haqidagi kitob 1202 yilda yozilgan bolyozma nusxasi saqlangan) nomli kitobida arifmetika va algebra boz davrining deyarli barcha masha kitobda hozir butun dunyoda ommabob hisoblangan raqamlari bayon qilingan. Qopayishi haqidagi quyidagi masala bayon qilingan.

paytirish maqsadida saqlagan bolgan juft quyonlar ikkinchi oydan boshlab nasl bera boshlaydilar. Bir yildan sopayishi natijasida necha juft quyon vujudga keladi?Liber abacinggi satrlarini keltiramiz: ilgan yangi 144 juft quyonlar qoladi. Shuncha juft quyon bir yil davomida bir juft quyondan ko. Quyonlar haqidagi masalada uchragan sonlar Fibonachchi qatorining dastlabki sonlari ekanligi yaqqol kozi Fibonachchi qatorining xossalarini oullanmagan deb hisoblashadi (har ehtimolga qarshi, bizgacha yetib kelgan bunday izlanishlar haqida maqligini taishlangan ilmiy ishlar soni sgantgan oylar soni