2. Funksiyalarni interpolyatsiyalash

3. Chiziqli interpolyatsiya

Chiziqli interpolyatsiyada jadvalda berilgan (x_i, y_i), ( ) nuqtalar toʻg‘ri chiziqlar bilan birlashtiriladi va dastlabki berilgan f(х) funksiya [а; b] oraliqda uchlari interpolyatsiya tugunlaridan iborat siniq chiziqqa yaqinlashadi.

Umumiy holda qismiy oraliqlar [x_i–1, x_i][a, b] turlicha boʻladi. Har bir siniq chiziq kesmasi uchun (x_i–1, y_i–1) va (x_i, y_i) nuqtalardan oʻtuvchi toʻg‘ri chiziq tenglamasini yozish mumkin. Xususiy holda, i- interval uchun ikki nuqtadan oʻtuvchi toʻg‘ri chiziq tenglamasi quyidagicha boʻladi:

U holda ishchi formula:

bunda , .

1-shakldan koʻrish mumkinki, (6.5) formulani amalga oshirish uchun oldin x_T qiymat tushadigan oraliqni aniqlash kerak, soʻngra bu oraliq chegaralaridan foydalanish mumkin.

1-shakl.

Tugunlardan tashqari nuqtalarda nazariy xatolik R(x) = f(x) – F(x)  0.

bunda М₂ = max , х[x_i–1, x_i].