2-maʼruza shartli ehtimol. Hodisalarning bogʻliqsizligi. Ehtimollarni qoʻshish va koʻpaytirish teoremalari. Toʻla ehtimol va bayes formulalari. Bogʻliq boʻlmagan tajribalar ketma-ketligi. Bernulli formulasi


Oʻzgaruvchan shartlardagi tajribalarda



Yüklə 36,43 Kb.
səhifə5/6
tarix01.06.2022
ölçüsü36,43 Kb.
#60299
1   2   3   4   5   6
2-mavzu.Ehtimollik

Oʻzgaruvchan shartlardagi tajribalarda.

Agar har bir bogʻliqsiz tajribalar ketma-ketligida A hodisaning roʻy berish ehtimoli turli xil boʻlsa, (takrorlanuvchi bogʻliq boʻlmagan tajribalar ketma-ketligi umumiy sxemasi) u holda A hodisaning n ta tajribada k marta roʻy berish ehtimolli quyidagicha polinomning k-darajasi oldidagi koeffitsiyent sifatida aiqlanadi:

Bu yerda -ga ishlab chiqaruvchi funksiya deyiladi.


  1. Bir nechta hodisalar bilan tajriba.

Agar tajriba natijasida birgalikda boʻlmagan va toʻla guruhni tashkil etuvchi A1, A2,…, AL hodisalarning bittasi roʻy berishi mumkin boʻlib, bunda P(A1)=p1,…, P(AL)=pL va boʻlsa, u holda A1 hodisani k1 marta, A2 hodisani k2 marta, …, AL hodisani kL marta roʻy berish ehtimoli:

formula bilan aniqlanadi. Mos ehtimollar taqsimotiga polynomial taqsimot deyiladi.
Misol 8: Biror bir moʻljalga qaratib uchta oʻzaro bogʻliq boʻlmagan oʻq otildi. Har bir otishda oʻqni nishonga tegish ehtimollari turli xil boʻlsin p1=0.7, p2=0.8, p3=0.9. Nishonga tegmaslik, 1, 2, 3 ta oʻqni nishonga tegish ehtimollari topilsin.

U holda nishonga tegmaslik ehtimoli
Bitta oʻqni nishonga tegish ehtimoli
Ikkita oʻqni nishonga tegish ehtimoli
Uchta oʻqni nishonga tegish ehtimoli
Har birida A hodisaning roʻy berish ehtimoli p ga teng boʻlgan n ta erkli sinash oʻtqazilayotgan boʻlsin. Agar tajribalar soni n yetarlicha katta va p yoki p boʻlsa, u holda Bernulli formulasi ish bermaydi.
Masalan: n=100, p=0.01, q=1-p=0.99, k=30 boʻlganda
-? Murakkab hisoblashlarga olib keladi. Bunday hollarda asimptotik (taqribiy) formulalarga oʻtiladi. n*p= koʻpaytma oʻzgarmas boʻlsin, degan shart ostida Bernulli formulasida quyidagicha shakl almashtirish bajaramiz:

n*p= boʻlgani uchun boʻladi. Demak,

n juda katta qiymatga ega ekanligini nazarda tutib, ni oʻrniga ni topamiz. Bunda izlanayotgan ehtimolning taqribiy qiymati topiladi xolos.



Shunday qilib, quyidagicha teoremaga keldik.

Yüklə 36,43 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin