2-mavzu: Moddiy nuqta dinamikasiga doir masalalar echish

 
 
Mustaqil yechish uchun masalalar. 
2.1. Tekis harakatlanib tushayotgan aerostat xuddi shunday tezlikda 
yuqoriga ko`tarila boshlashi uchun, aerostatdan qancha m

massasi ballastni 
(yukni) tashlab yuborish kerak? Aerostatning ballast bilan birga massasi m= 
1600 kg, yuqoriga ko`taruvchi kuchi F=12 kg. Yuqoriga ko`tarilishda va 
tushishida havoning qarshilik kuchi birday deb hisoblansin. 
2.2. Ipga massasi m=1kg bo`lgan yuk osilgan. Agar yuk osilgan ip a) a 
= 5 m/s
2
 tezlanish bilan yuqoriga ko`tarilayotgan, b) xuddi shunday a = 5 
m/s
2
tezlanish bilan pastga tushayotgan bo`lsa, hollar uchun ipning T 
taranglik kuchlari aniqlansin. 
2.3. Biror diametrli po`lat sim T=4400kg gacha yukka chidash bera 
oladi. Bu simga m=400kg yuk osib, u uzilib ketmasligi uchun yukni qanday 
maksimal tezlanish bilan yuqoriga ko`tarish kerak? 
2.4. Yo`lovchilar bilan birga liftning og`irligi m=800kg. Lift osilgan 
trosning tarangligi: a) T=12 kg va b) T=6 kg bo`lsa, lift qanday tezlanish 
bilan, qanday yo`nalishda harakatlanadi? 
2.5. Ipga tosh osilgan. Bu toshni a
1
= 2 m/s tezlanish bilan yuqoriga 
ko`tarilganda, ipning uzilib ketishi mumkin bo`lgan T
1
taranglik kuchidan 
ikki marta kichik T
2
 taranglik kuchi hosil bo`lgan. Ip uzilib ketishi uchun bu 
toshni qanday a
2
 tezlanish bilan yuqoriga ko`tarish kerak? 
2.6. Massasi m=1020 kg bo`lgan avtomobil t=5 s tormozlangandan keyin 
tekis sekinlanuvchan harakat qilib, s=25m masofani o`tib to`xtaydi. a) 
Avtomobilning v

boshlang`ich tezligi va b) F tormozlanish kuchi topilsin. 
2.7. m=500 t massali poyezd tormozlanganda tekis sekinlanuvchan 
harakat qilib t=1 min davomida tezligini v
1
=40km/soat dan v
2
=28 km/soat 
gacha kamaytirgan. Tormozlash F kuchi topilsin. 
2.8. Massasi m=200t bo`lgan vagon v

=54 km/soat boshlang`ich tezlik 
bilan harakat qiladi. Agar vagon a) 1 min 40 s,b) 10 s va v) 1 s to`xtasa, 
vagonga ta’sir qiluvchi o`rtacha kuch topilsin. 

---

8 
2.9. Relьsda turgan vagon tekis tezlanuvchan harakat qilib, s=11 m 
yo`lni t= 30 s da o`tishi uchun unga qanday kuch ta’sir qilishi kerak? 
Vagonning og`irligi m=16 T. Harakat vaqtida unga, m
A
og`irligining 0,05 
qismiga teng bo`lgan ishqalanish F kuchi ta’sir qiladi. 
2.10. Massasi m=500 tt bo`lgai poyezd teplovozning tortishi to`xtalgach, 
F=98 kN ishqalanish kuchi ta’siri ostida t=1 min dan keyin to`xtaydi. Poyezd 
qanday v

tezlik bilan harakat qilgan? 
2.11. m=20 t massali vagon a= 0,3 m/s
2
 o`zgarmas manfiy tezlanish bilan 
harakat qiladi. Vagonning boshlang`ich tez-ligi v

=54 km/soat. 1) Vagonga 
qanday F tormozlash kuchi ta’sir qilgan? 2) Vagon qancha t vaqtdan keyin 
to`xtaydi? 3) Vagon to`xtaguncha qancha S masofani bosib o`tadi? 
2.12. m= 0,5 kg massali jisim shunday to`g`ri chiziqli harakatlanadiki, 
u o`tgan s yo`lning t vaqtga bog`lanishi s=A-Bt+ C
2
t-Dt
3
tenglama bilan
berilgan, bunda S=5m/s
2
va D=1m/s
3
. Harakatning birinchi sekundining
oxirida jismga ta’sir qilgan F kuchning kattaligi topilsin. 
2.13. F=10 kN o`zgarmas kuch tasirida jism shunday to`g`ri chiziqli
xarakatlanadiki, u o`tgan s yo`lning t vaqtga bog`lanishi s=F-Bt+Ct
2
tenglama bilan berilgan, bunda S=1m/s
2
. Jisimning m massasi topilsin.
2.14. m=0,5kg massali jisim shunday xarakatlanadiki u o`tgan s
yo`lning t vaqitga boshlanish s=Asin

t tenglama bilan berilgan, bunda
A=5sm

= 

rad/s. Harakat boshlanishidan t = (1/6)s o`tkach, jismga 
ta’sir qiluvchi F kuch topilsin.
2.15. v=600 m/s tezlik bilan uchayotgan m=4,65 

10 
26

kg massali
malekula idish devoriga tik uriladi va tezligi o`zgarmasdan devordan 
elastik qaytadi. Urilish vaqtida idish devoriga berilgan F 

t kuch impilьsi 
topilsin. 
2. 16. v=600 m/s tezlik bilan uchayotgan m=4,65

.10
26

kg massali 
molekula normalga nisbatan idish devori

=60 S burchakda uriladi va 
shunday burchakda tezligini o`zgartirmay elastik qaytadi. Urilish vaqtida 
idish devoriga berilgan F 

t kuch impulьsi topilsin.
2.17. Biror balantlikdan vertikal tushayotgan v=0,1 kg massali 
sharcha qiya tekislikka uriladi va tezligini o`zgartirmasdan tekislikdan 
elastik qaytadi. Tekislikning gorizontga nisbatan qiyaligi 

=30S ga teng.
Urilish vaqtida tekislikning olgan kuch impulьsi F 

t =1,73 N/s ga teng. . 
2.18. Kesim yuzi S=6 sm
2
bo`lgan suv oqimi devorga normalga 
nisbotan

=60
0
burchakda uriladi va tezligini o`zgartirmasdan devordan 
elastik qaytadi. Agar suv oqimining tezligi v=12 m/s bo`lsa, devorga tasir 
qiluvchi F kuch topilsin.
2.19. Tramvay joyidan qo`zg`algandan keyin 

=0,5 m/s
2
o`zgarmas 
tezlanish bilan harakatlanadi. Harakat boshlangandan t= 12s o`tkach 
tramvayning motori o`chiriladi va tramvay to`xtash joyiga tekis 
sekinlanuvchan harakatlanadi. Butun yo`l bo`yicha ishqalanish koeffitsiyent
k = 0,01 ga teng. Tramvayning eng katta v tezligi, tramvay to`xtaguncha 
o`tgan t vaqt topilsin. Tekis sekinlanuvchan xarakatda tramvayning tezlanishi 
qanday. Tramvay to`xtaguncha qanday S yo`lni bosib o`tgan.

---

9 
2.20. Avtomobilning massasi m=1T. Avtomobilь harakatlanayotganda 
unga m