Интервалли qаторда ўртачани аниqлаш
Унумдорлик бўйича гуруhлар, минг сўм
|
Интервал ўртача qиймати (х)
|
Сотувчилар сони (f)
|
Вариант ва частоталарнинг кўпайтмаси (х f), минг сўм
|
100-140
140-180
180-220
220-260
260-300
|
120
160
200
240
280
|
12
20
24
14
10
|
1440
3200
4800
3360
2800
|
Жами
|
-
|
80
|
15600
|
Биринчи гуруh учун дискрет миqдор тенг:
Бу ерда: 1 - интервал ўртачаси (биринчи гуруh учун); хq – интервалнинг qуйи чегараси; хю – интервалнинг юqори чегараси.
Шундай тарзда hар бир гуруh учун интервал ўртачасини hисоблаб чиqамиз. Кейин вариантлар (х) билан сотувчилар сони (f) ўзаро кўпайтирилади ва бу кўпайтмалар йиg‘индиси (хf) сотувчилар сонига (f) бўлинса, ўртача унумдорлик келиб чиqади. Бу ишни qуйидаги тортилган арифметик ўртача формула ёрдамида бажарамиз.
Агар вариацион qаторлар очиq интервалларда берилса (масалан, 140 гача; 140-180; . . . , 260 ва юqори) биринчи гуруh интервал оралиg‘и ўзидан кейин келадиган гуруh интервалига тенг деб qабул qилинади, охирги гуруh интервали эса ўзидан олдинги гуруhга тенглаштириб олинади. Qолган hисоб-китоблар олдингига ўхшаб бажарилаверади.
Ўртача арифметикнинг муhим хоссалари. Ўртача арифметик миqдорлар бир qатор хоссаларга эга. Улардан энг муhимлари qуйидагилар:
Ўртачанинг частоталар йиg‘индисига кўпайтмаси вариантлар ва частоталар кўпайтмасининг йиg‘индисига тенгдир:
Бизнинг мисолимизда (5.2-жадвал) бу qуйидагича:
2. Агарда hар бир вариантдан (х) qандайдир бир А сонини айирсак,
янги ўртача ўша А сонига кичик бўлади:
бу ердан
Бу хоссани qўлланишини 5.2-жадвал маълумотлари асосида кўриб чиqамиз. Hамма вариантларни 120 (А=120) га камайтирамиз. Нега 120 деган савол туg‘илиши табиий. 120 ўрнига хоhлаган раqамни (10, 100, 200 ва h. к.) олишимиз мумкин. Одатда ишни осонлаштириш маqсадида биринчи варианта qиймати олинади. Бизга ўртача миqдор 195 минг сўмлиги аниq. Ундан 120 айирсак (195-120), янги ўртача 75 минг сўмга тенг бўлади. Hамма hисоб-китобни 5.3-жадвалда келтирамиз.
5.3- жадвал
Dostları ilə paylaş: |
