23-mavzu: Pulning davriy qiymati va pul oqimlarining diskontli tahlili Reja

Murakkab foizlar summasi		610,51

Bo’lajak qiymat va murakkab foizlar
Bo’lajak qiymat va murakkab foizlar qiymati (AQSH dollarida)

Yillar soni	Foiz stavkasi
	2%	4%	6%	8%	10%	12%
1	1,0200	1,0400	1,0600	1,0800	1,1000	1,1200
2	1,0404	1,0816	1,1236	1,1664	1,2100	1,2544
3	1,0612	1,1249	1,1910	1,2597	1,3310	1,4049
4	1,0824	1,1699	1,2625	1,3605	1,4641	1,5735
5	1,1041	1,3167	1,3382	1,4693	1,6105	1,7623
10	1,2190	1,4802	1,7908	2,1589	2,5937	3,1058
15	1,3459	1,8009	2,3366	3,1722	4.1772	4,4736
20	1,4859	2,1911	3,2071	4,6610	6,7275	9,6463

Investitsiya (omonat) muddati va foiz stavkasi har xil
bo’lganda 1 dollarning bo’lajak qiymati
Turli davrlar va foiz stavkalarida 1 dollarning bo’lajak qiymati
Misollar:
1. Siz 20 yoshdasiz va 45 yil muddatga yiliga 8%ga 100 dollar qo’yishni o’ylayapsiz. 65 yosh bo’lganingizda hisobingizda qancha pulingiz bo’ladi? Agar yillik foiz stavkasi 9% bo’lgan bankni topishga muvaffaq bo’lsangiz, u holda 65 yosh bo’lganingizda pullaringiz qancha bo’ladi?
1-holat:
Agar yillik foiz stavkasi 8 %ga teng bo’lsa, natija quyidagicha bo’ladi:
FV = 100 dollar x1,0845 =3192 dollar
2-holat:
Agar yillik foiz stavkasi 9 %ga teng bo’lsa, natija quyidagicha bo’ladi:
FV = 100 dollar x 1,0945= 4833 dollar 
Kreditlar va omonatlar bo’yicha foiz stavkalari, odatda, yillik foiz stavkasi (annual percentage rate, APR) ko’rinishida ma’lum chastota bilan hisoblanadi, masalan, har oy. Hisoblash chastotasi turlicha bo’lishi mumkin, shunday ekan foiz stavkalarini taqqoslash usulini bilish juda muhim. Bu foizlar bir yilda bir marta hisoblanganda foiz stavkasiga ekvivalent samarali yillik foiz stavkasini (effective annual rate, EAR) hisoblab chiqish orqali bajariladi.
Faraz qilaylik, Sizning pullaringiz yiliga 6% miqdorida yilli foiz stavkasi (APR) hisobidan har oy hisoblanadigan foiz ko’rinishida daromad keltiradi. Demak, foizlar hisobingizga har oyda belgilangan APR stavkasining 1/12 qismi miqdorida yoziladi. Shunday qilib, real foiz stavkasi oyiga 0,5 foizni tashkil etadi (yoki o’nlik ifodada 0,005 foiz).
Yil boshida investitsiya qilingan gan har bir $ ga hisoblaganda yil oxiridagi bo’lajak qiymatni hisoblab chiqish orqali EAR ni topamiz. Bu misolda natija quyidagicha bo’ladi:
FV = (1,005)12 = 1,0616778
Amaldagi yillik foiz stavkasi quyidagicha bo’ladi:
EAR=1,0616778 – 1 = 0,0616778 yoki yiliga 6,16778%
Amaldagi yillik foiz stavkasini hisoblash uchun umumiy formula quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
Bu yerda: APR – yillik foiz stavkasi (yillik hisoblanishda);
m – bir yilda foiz yoziladigan davrlar soni.

T/r	Yozish (hisoblash) chastotasi	m	Samarali yillik foiz stavkasi (EAR)
1.	Bir yilda bir marta	1	6,00000%
2.	Har yarim yilda bir marta	2	6,09000%
3.	Har chorakda bir marta	4	6,13614%
4.	Har oyda bir marta	12	6,16778%
5.	Har haftada bir marta	52	6,17998%
6.	Har kunda bir marta	365	6,18313%
7.	Uzluksiz	Maksimal	6,18365%

6 foiz APR uchun samarali foiz stavkalari
2. Pullarning keltirilgan qiymati va diskontlash
Faraz qilaylik, kelajakda ma’lum kunga kelib rejadagi summaga ega bo’lish uchun bugun qancha investitsiya qilish kerakligini bilmoqchimiz. Masalan, 8 yildan keyin farzandimiz institutda o’qishiga to’lash uchun 15000 dollar kerak. Shunga muvofiq ravishda, hozir qancha pul investitsiya qilishimiz kerak? Foiz stavkasi yillik 10 %.
Quyidagi formuladan foydalanamiz:
Keltirilgan qiymatni hisoblash diskontlash deb ataladi, va bunday hisob-kitoblarda ishlatiladigan foiz stavkasi diskont stavka, yoki diskontlash stavkasi deb ataladi. Moliyada diskontlash pulning keltirilgan qiymatini uning kelajakdagi ma’lum summasidan kelib chiqqan holda hisoblash tushuniladi. Biznes olamida diskontlashning turi keltirilgan qiymatni hisoblash diskontlangan pul oqimlari tahlili, yoki ma’lum vaqt davriga keltirilgan pul oqimlari tahlili deb ataladi (discounted cash flow (DCF) analysis).
Diskontlash – bu murakkab foizlarni hisoblashga teskari jarayon. Shunday ekan keltirilgan qiymatni hisoblab chiqish uchun biz oldin bo‘lajak qiymat koeffisientini topish uchun foydalangan jadvaldan foydalanish mumkin. Biroq bu yerda biz bu koeffisientga ko‘paytirmaymiz, aksincha, unga bo‘lamiz. Shunday qilib, yuqoridagi jadvalda 1,6105 ni tashkil etadigan bo‘lajak qiymat koeffisientini topamiz va 1000 dollarni shu 1,6105 ga bo‘lamiz va yillik foiz stavkasi 10% bo‘lganda besh yildan keyin olinadigan 1000 dollarning keltirilgan qiymatini topishimiz mumkin: