Kvadratik chegirma tub son va bo‘lgan butun son berilgan bo‘lsin.
Agar yechimga ega bo‘lsa u holda , ning kvadratik chegirmasi deyiladi, agar yechimha ega bo‘lmasa u holda ning kvadratik bo‘lmagan chegirmasi deyiladi.
Misol 2. tub son berilgan bo‘lsin va ning kvadratik chegirmalari topilsin. Buning uchun butun sonlar ichida nechtasi bo‘yicha kvadrat chegirma bo‘lishini aniqlash lozim. uchun moslik bajariladigan larni topish kerak.
, , , , , , , , , ,
Demak kvadrat moslik uchun ning bo‘lishi mumkin bo‘lgan qiymatlari ning kvadratik chegirmasi bo‘ladi va qiymatlari ning kvadratik bo‘lmagan chegirmasi deyilad.
Eyler kriteriyasi () tub son va shartni qanoatlantiruvchi butun son bo‘lsin.
U holda soni modul bo‘yicha kvadratik chegirma deyiladi agar
shart bajarilsa.
Misol 3.bo‘lgandava kvadratik chegirma bo‘lishini tekshiramiz.
bundan kelib chiqadiki, soni bo‘yicha kvadratik chegirma bo‘lmaydi.
Misol 4.bo‘lgandava kvadratik chegirma bo‘lishini tekshiramiz.
Ushbu ifoda Eyler kriteriyasini qanoatlantiradi, shuning uchun soni bo‘yicha kvadratik chegirma deyiladi.
Lejandr simvoli va uning xossalari tub son va shartni qanoatlantiruvchi butun son bo‘lsin. Lejandr simvoli – ko‘rinishda ifodalanib, quyidagicha aniqlanadi:
Misol 4. va bo‘lsa lejandr simvoli qiymatini topish talab etilsin.
bo‘ladi chunki, kvadrat chegirma shartini qanoatlantiradi ya’ni .
