Chekli miqdordagi tekisliklar bilan chegaralangan jism ko`pyoq deyiladi. Ko`pyoqning chegarasi uning sirti deyiladi
Yüklə 90,19 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Parallelopiped
- Muntazam ko`pyoqlar
- Ko`pyoqlilar haqida Eyler teoremasi
|
Ko`pyoqlar Chekli miqdordagi tekisliklar bilan chegaralangan jism ko`pyoq deyiladi. Ko`pyoqning chegarasi uning sirti deyiladi. Agar ko`pyoqning o`zi uni chegaralovchi tekisliklarning har biridan bir tomonda yotsa, bunday ko`pyoq qavariq ko`pyoq deyiladi. Ko`pyoqlardagi A, B, C, D,… - ko`pyoqning uchlari, AB, BC, AD; AA, BB … - ko`pyoqning qirralari, ∆ABC, ∆ABD, ∆ACD, □ ABCD, □ ADD1A1 - ko`pyoqning yoqlari deyiladi..
Bizga ma`lum bo`lgan ko`pyoqlar: prizma, parallelopiped, piramidalardir. Prizma deb, ikkita parallel tekislik orasiga joylashgan barcha parallel to`g`ri chiziqlar kesmalaridan tuzilgan ko`pyoqqa aytiladi Bu kesmalar shu tekisliklardan birida yotgan yassi ko`pburchakni kesib o`tadi. Prizmaning parallel tekisliklarda yotgan yoqlari prizmaning asoslari deyiladi. Boshqa yoqlari prizmaning yon yoqlari deyiladi.Yon yoqlari parallelogrammlardan iborat bo`ladi. A1A2 …– prizmaning uchlari A1 A1, A2 A2 ′ - prizmaning yon qirralari; A A2 A2 ′ A′ , A2 A3 A3′ A2′ - prizmaning yon yoqlari; A1 A2 A3 … An va A1′ A2′ A3′ … An′ - prizmaning asoslari deyiladi. Prizmaning asoslari orasidagi masofa uning balandligi deyiladi. Prizmaning ikki asosidagi bir yon yoqqa tegishli bo`lmagan uchlarini tutashtiruvchi kesmalar diagonali deyiladi.
Agar prizmaning yon qirralari asoslariga perpendikular bo`lsa uni to`g`ri prizma deyiladi. Aks holda og`ma prizma deyiladi. Asoslari muntazam ko`pburchak bo`lgan to`g`ri prizma muntazam prizma deyiladi. Prizma yon yoqlari yuzlarining yigi`indisi prizmaning yon sirti deyiladi. Teorema. To`g`ri prizmaning yon sirti asosining perimetri bilan balandligining, ya`ni yon qirrasi uzunligining ko`paytmasiga teng. S= a1h + a2h+ …+anh = ph Parallelopiped Prizmaning asosi parallelogram bo`lsa, bunday prizma parallelopiped deyiladi. Parallelopipedning umumiy uchga ega bo`lmagan yoqlari qarama- qarshi yoqlar deyiladi. ABB1A va DCC1D- qarama-qarshi yoqlari. BCC1B1 va ADD1A1 – qarama- qarshi yoqlari. Piramida Piramida deb, berilgan nuqtani yassi ko`pburchakning nuqtalari bilan tutashtiradigan barcha kesmalardan tashkil topgan ko`pyoqqa aytiladi . S – piramidaning uchi. ∆ABC – piramidaning asosi. ∆SAB, SBC, SAC – piramidaning yon yoqlari. SA, SB, SC- piramidaning yon qirralari. SO – piramidaning balandligi deyiladi. Uchburchakli piramida qatoriga tetraedrni kiritish mumkin . Muntazam ko`pyoqlar Agar qavariq ko`pyoqlarning tomonlari soni bir xil bo`lgan muntazam ko`pburchaklardan iborat bo`lsa va shu bilan birga ko`pyoqning har bir uchida bir xil miqdordagi qirralar uchrashsa, bunday qavariq ko`pyoq muntazam ko`pyoq deyiladi. Bunday ko`pyoqlarga muntazam tetraedr, kub, oktaedr, dodekaedr va ikosaedrlar kiradi. Bizga tanish bo`lmagan oktaedr yoqlari muntazam uchburchaklar bo`lib, har bir uchida to`rtta qirra uchrashadi. Dodakaedr – yoqlari muntazam beshburchaklardan iborat, uning bitta uchida uchta qirra uchrashadi. Ikosaedr – yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat bo`lib, uning har bir uchida beshtadan qirra uchrashadi. Ko`pyoqlilar haqida Eyler teoremasi Eyler o`zinig qavariq ko`pyoqlar ustida o`tkazgan ilmiy izlanishlari natijasida ularning uchlari soni – a, qirralari soni – b va yoqlari soni – c orasidagi munosabatni quyidagi tenglik orqali ifodalangan: qavariq ko`pyoqlarning qirralari soni uchlari va yoqlari sonidan 2 ta kamdir. a + c – b = 2. Misol. Kubda Eyler teoremasini ko`raylik. Yüklə 90,19 Kb. Dostları ilə paylaş:
|