3. Optimal tənzimləmə sistemləri

13. Qeyri-səlis çoxluqlar üzərində əməllər

Fərz edəkki A və B X-də mənsubiyyət funksiyaları uyğun olaraq, μ_Avə μ_B olan qeyri-səlis çoxuqlardır. Qeyri-səlis çoxluqlar üzərində birləşmə, kəsişmə və tamamlama nəzəri-çoxluq əməlləri onların mənsubiyyət funksiyaları ilə aşağıdakı kimi təyin edilir.

• 
  Birləşmə -
  

A və B qeyri-səlis çoxluqlarının birləşməsi mənsubiyyət funksiyası μ_A⌒B olan qeyri-səlis çoxluqdur

∀x∊X, μ_A⌒B(x)=max{μ_A(x), μ_B(x)}

• 
  Kəsişmə -
  

A və B qeyri-səlis çoxluqlarının kəsişməsi mənsubiyyət funksiyası μ_A⋂B olan qeyri-səlis çoxluqdur

∀x∊X, μ_A⋂B(x)=min{μ_A(x), μ_B(x)}

• 
  Tamamlama-
  

A qeyri-səlis çoxluqlarının tamamlayıcısı mənsubiyyət funksiyası (x) olan qeyri-səlis çoxluqdur:
∀x∊X, (x)=1-μ_A(x)

Bu deyilənlər göstərirki, qeyri-səlis çoxluqlar üzərində əməlləri yerinə yetirmək üçün geniş operatorlar spektri mövcuddur. Hansı halda hansı operatordan istifadə etmək az əhəmiyyətli məsələ deyil. Münasib operatorun seçiləsi üçün 8 meyar təklif edilir:

aksiomatik qüvvə,

emprik yararlılıq,

adaptivlik imkanı,

hesablama effektivliyi,

kompensasiya, kompensasiya sərhəddi,

əməlin fəaliyyəti,

mənsubiyyət funksiyasının tələb olunan şkalaşdırma səviyyəsi

Mürəkkəb sistemlərdə baş verən sinergetik proseslərin Qeyri-səlis riyaziyyatla təsvirinin daha adekvat olması müddəası irəli sürülmüşdür. İkinci növ qeyri-səlis çoxluqların üstün cəhətləri və modelləşdirmə prosesində daha böyük imkanlara malik olması haqqında məlumatlar verilmişdir. Lütfi Zadə yaradıcılığında böyük əhəmiyyət daşıyan Uyuşmazlıq prinsipi və Z ədədləri barədə təhlillər aparılmışdır