305-guruh talabasi jamalov sardorning tizim va singnallarni qayta ishlash fanidan

2.3 Burchak modulyatsiyasi

Vaqtni asosiy signalga mutanosib ravishda o'zgartirish mumkin s(t) amplituda emas, balki tashuvchining tebranish chastotasi:

, (6.3)

proporsionallik koeffitsienti qayerda ; qiymat  - chastotali og'ish deb ataladi (aslida, bu modulyatsiyalangan signal chastotasining tashuvchining tebranish chastotasidan maksimal og'ishi). Ushbu turdagi modulyatsiya chastotali modulyatsiya deb ataladi. Shaklda. 6.5 chastotali modulyatsiya paytida tashuvchi to'lqin chastotasining o'zgarishini ko'rsatadi.

Tashuvchi tebranish fazasi o'zgarganda, biz fazali modulyatsiyani olamiz

, (6.4)

proporsionallik koeffitsienti qayerda ;    fazali modulyatsiya indeksidir.

Chastota va fazali modulyatsiya o'rtasida yaqin bog'liqlik mavjud. Biz tashuvchining tebranishini shaklda ifodalaymiz

, (6,5)

Bu erda j - tebranishning boshlang'ich fazasi, Y(t) - uning to'liq fazasi. Y(t) fazasi va w chastotasi o'rtasida bog'liqlik mavjud:

. (6.6)

(6.6) dagi w(t) ni (6.3) ifodani chastotali modulyatsiya bilan almashtiramiz:

.

Qiymat  chastota modulyatsiyasi indeksi deb ataladi.

Chastotali modulyatsiyalangan tebranish quyidagicha yoziladi:

. (6.7)

j(t) uchun (6.4) ni hisobga olgan holda fazali modulyatsiyalangan tebranish quyidagicha:

. (6.8)

(6.7) va (6.8) ni taqqoslashdan kelib chiqadiki, signalning ko'rinishi bo'yicha v(t) qaysi modulyatsiya qo'llanilishini - chastota yoki fazani ajratish qiyin. Ko'pincha bu modulyatsiyaning ikkala turi burchakli modulyatsiya deb ataladi va MFM va MPM burchakli modulyatsiya indekslari deb ataladi.

(6.7) yoki (6.8) burchakli modulyatsiyaga duchor bo'lgan tashuvchi to'lqin garmonik tebranishlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin:

Bu erda M burchakli modulyatsiya indeksi bo'lib, u FMda MFM va PMda MFM qiymatini oladi. Ushbu ifodadagi harmonikalarning amplitudalari ba'zi koeffitsientlar bilan belgilanadi, ularning qiymatlari turli argumentlar uchun maxsus mos yozuvlar jadvallarida keltirilgan. M qanchalik katta bo'lsa, modulyatsiyalangan tebranish spektri shunchalik keng bo'ladi.

Shunday qilib, burchakli modulyatsiyaga ega modulyatsiyalangan tashuvchining spektri, garmonik birlamchi signal s(t) bo'lsa ham, spektrning pastki va yuqori yon tasmasi tashkil etuvchi cheksiz sonli diskret komponentlardan iborat bo'lib, tashuvchining chastotasiga nisbatan simmetrik va bir xil amplitudalarga ega (6.6-rasm).

Agar birlamchi signal s(t) sinusoidaldan boshqa shaklga ega bo'lsa va dan  gacha chastota diapazonini egallasa  , u holda burchakli modulyatsiya bilan modulyatsiyalangan tebranish spektri yanada murakkab shaklga ega bo'ladi.

Ba'zan, harmonik tashuvchi to'lqinning amplituda, chastota yoki fazadagi diskret birlamchi signallari s(t), masalan, telegraf yoki ma'lumot uzatish orqali modulyatsiyasi alohida ko'rib chiqiladi. Shaklda. 6.7 diskret asosiy signalni (a), amplituda (b), chastota (c) va faza (d) da modulyatsiyalangan tashuvchi to'lqinni ko'rsatadi.

Garmonik tashuvchi to'lqinning birlamchi signal s(t) bilan modulyatsiyasi uzluksiz deb ataladi, chunki tashuvchi sifatida uzluksiz davriy signal tanlanadi  .

Har xil turdagi uzluksiz modulyatsiyalarni taqqoslash ularning xususiyatlarini aniqlashga imkon beradi. Amplitudali modulyatsiya bilan modulyatsiyalangan signal spektrining kengligi, qoida tariqasida, burchakli modulyatsiyaga (chastota va faza) qaraganda ancha kichikdir. Shunday qilib, chastota spektrida tejamkorlik mavjud: amplituda modulyatsiyalangan signallar uchun uzatish vaqtida torroq chastota diapazoni ajratilishi mumkin. Quyida ko'rsatilgandek, bu ko'p kanalli uzatish tizimlarini qurishda ayniqsa muhimdir.