Biror bir tartiblangan to`plamda eng katta element mavjud bo`lsa, u yagonadir.
Biror bir tartiblangan to`plamda eng katta element mavjud bo`lsa, u yagonadir.
Ta`rif 5. Agar {Х;} qisman tartiblangan to`plam bo`lib, A X va istalgan a Auchun a x bajarilsa, u holda x Х element A to`plamning yuqori chegarasi deyiladi.
Ta`rif 6. Agar {Х;} qisman tartiblangan to`plam bo`lib, A X va istalgan a Auchun x a bajarilsa, u holda x Х element A to`plamning quyi chegarasi deyiladi.
To`plam bir nechta yuqori chegaraga ega bo`lishi mumkin.
Ta`rif 7. Agar x A yuqori chegara bo`lib, barcha y A yuqori chegaralar uchun x y munosabat bajarilsa, x Х elementga A to`plamning ehg kichik yuqori chegarasi yoki supremum deyiladi va supA kabi belgilanadi.
Ta`rif 8. Agar x A quyi chegara bo`lib, barcha y A quyi chegaralar uchun x y munosabat bajarilsa, x Х elementga A to`plamning ehg katta quyi chegarasi yoki infimum deyiladi va infA kabi belgilanadi.
Ta’rif. A va B to‘plamlarning dekart ko‘paytmasi deb, 1-elementi A to‘plamdan, 2-elementi B to‘plamdan olingan (a;b) ko‘rinishdagi barcha tartiblangan juftliklar to‘plamiga aytiladi.
Ta’rif. A va B to‘plamlarning dekart ko‘paytmasi deb, 1-elementi A to‘plamdan, 2-elementi B to‘plamdan olingan (a;b) ko‘rinishdagi barcha tartiblangan juftliklar to‘plamiga aytiladi.
Dekart ko‘paytma A×B ko‘rinishda belgilanadi:
A×B={(a;b)|a∈A va b∈B}.
Masalan: A={2; 3; 4; 5}, B={a; b; c} bo‘lsa, A×B={(2; a), (2; b),(2; c),(3; a),(3; b),(3; c),(4; a),(4; b),(4; c),(5; a), (5; b),(5; c)} bo‘ladi.
Agar biz Dekart ko‘paytma elementi (x,y) dagi x ni biror nuqtaning absissasi, y ni esa ordinatasi desak, u holda bu dekart ko‘paytma tekislikdagi nuqtalar to‘plamini ifodalaydi.
Sonli to‘plamlar dekart ko‘paytmasini koordinata tekisligida tasvirlash qulay.
