4-mavzu: Tartiblangan to‘plamlar. Dekart ko‘paytma. 4-mavzu: Tartiblangan to‘plamlar. Dekart ko‘paytma

Ikkita va undan ortiq elementi bo`lgan to`plamni bir nechta usul bilan tartiblab chiqish mumkin. Tartiblangan to`plamlar elementlarining turlicha bo`lishi bilan yoki elementlarning joylashish tartibi turlicha bo`lishi bilan farqlanadi.

• Ikkita va undan ortiq elementi bo`lgan to`plamni bir nechta usul bilan tartiblab chiqish mumkin. Tartiblangan to`plamlar elementlarining turlicha bo`lishi bilan yoki elementlarning joylashish tartibi turlicha bo`lishi bilan farqlanadi.
• Misol 1.
• 1) Navbat kutib turgan odamlar to`plami;
• 2) so`zdagi harflar to`plami;
• 3) analitik geometriyada nuqtalarning koordinatalari.

Agar tartiblangan to`plamda bo`lsa, x element a va b elementlar orasida yotibdi deyiladi. a va b lar orasida yotgan barcha elementlardan iborat to`plamga Х tartiblangan to`plamning (a;b) intervali deyiladi.

Agar tartiblangan to`plamda bo`lsa, x element a va b elementlar orasida yotibdi deyiladi. a va b lar orasida yotgan barcha elementlardan iborat to`plamga Х tartiblangan to`plamning (a;b) intervali deyiladi.

Agar (a;b) intervalga uning oxirlarini, ya`ni a va b elementlar ham kiritilsa, [a;b] segment hosil bo`ladi.

Ushbu tushunchalarni sonlar o`qida tasvirlaydigan bo`lsak, bizga ma`lum bo`lgan sonlar ustida matematik analizning oraliq (interval) va kesma (segment) tushunchalariga kelamiz.

intervalga uning oxirlaridan bittasi kiritilsa,

yarim interval (yarim segment) hosil bo`ladi.

Tartiblangan to`plam bo`sh intervalni ham o`zida saqlaydi.

Tartiblangan to`plamda elementlari natural sonlar bo`lgan ko`rinishdagi barcha oraliqlar bo`sh intervalga misol bo`la oladi.

Agar (a;b) interval elementlaridan iborat to’plam bo`sh bo`lsa, u holda Х tartiblangan to`plamning a va b elementlari qo`shni deyiladi.

•  

Ta`rif 3. у  Х elementni qisman tartib “  ” munosabatiga nisbatan eng kichik element deyiladi, agarda barcha х Х lar uchun у  х bajarilsa.

• Ta`rif 3. у  Х elementni qisman tartib “  ” munosabatiga nisbatan eng kichik element deyiladi, agarda barcha х Х lar uchun у  х bajarilsa.
• Biror bir tartiblangan to`plamda eng kichik element mavjud bo`lsa, u yagonadir.
• Ta`rif 4. у  Х elementni qisman tartib “  ” munosabatiga nisbatan eng katta element deyiladi, agarda barcha х Х lar uchun х  у bajarilsa.