4-mavzu: Tartiblangan to‘plamlar. Dekart ko‘paytma. 4-mavzu: Tartiblangan to‘plamlar. Dekart ko‘paytma

Masalan, uchburchaklarning A to‘plamini uchta sinfga ajratish mumkin: o‘tkir burchakli, to‘g‘ri burchakli, o‘tmas burchakli uchbur­chaklar. Haqiqatan ham, ajratilgan to‘plam ostilari jufti-jufti bilan kesish­maydi. Boshqacha aytganda, birinchidan, o‘tkir burchakli uchburchaklar ichida o‘tmas va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar yo‘q, to‘g‘ri burchakli uchburchaklar ichida o‘tkir va o‘tmas burchakli uchburchaklar yo‘q, shuningdek o‘tmas burchakli uchburchaklar ichida o‘tkir va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar yo‘q.

• Masalan, uchburchaklarning A to‘plamini uchta sinfga ajratish mumkin: o‘tkir burchakli, to‘g‘ri burchakli, o‘tmas burchakli uchbur­chaklar. Haqiqatan ham, ajratilgan to‘plam ostilari jufti-jufti bilan kesish­maydi. Boshqacha aytganda, birinchidan, o‘tkir burchakli uchburchaklar ichida o‘tmas va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar yo‘q, to‘g‘ri burchakli uchburchaklar ichida o‘tkir va o‘tmas burchakli uchburchaklar yo‘q, shuningdek o‘tmas burchakli uchburchaklar ichida o‘tkir va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar yo‘q.
• Ikkinchidan, o‘tkir, to‘g‘ri va o‘tmas burchakli uchburchaklar birlashmasi uchburchaklar to‘plami A to‘plam bilan mos tushadi.

To‘plamlarni sinflarga ajratishda sinflar soni chekli yoki cheksiz bo‘lishi mumkin.

• To‘plamlarni sinflarga ajratishda sinflar soni chekli yoki cheksiz bo‘lishi mumkin.

Natural sonlar to‘plamini bir necha usul bilan sinflarga ajratish mumkin.

• Toq va juft sonlar sinfi;
• Tub va murakkab sonlar sinfi;
• Bir xonali, ikki xonali, uch xonali,…, xonali sonlar sinfi:

Bunda 1- va 2- holda sinflar soni chekli; 3- holda sinflar soni chek­­­siz.

Shuning bilan birga berilgan to‘plamning har qanday qism to‘p­lam­lari sistemasi ham to‘plamni sinflarga ajratishni ifoda­lamasligini qayd qilish kerak.

Agar A uchburchaklar to‘plamida teng yonli, teng tomonli, turli tomonli uchburchaklar to‘plam ostilarini olsak, u holda u A to‘p­lamni sinflarga ajrata olmaydi, chunki birinchi shart bajaril­maydi, teng yon­­li va teng tomonli uchburchaklar to‘plam ostilari kesishadi, ya’­ni hamma teng tomonli uchburchaklar teng yonli uchbu­rchaklardir.

• Agar A uchburchaklar to‘plamida teng yonli, teng tomonli, turli tomonli uchburchaklar to‘plam ostilarini olsak, u holda u A to‘p­lamni sinflarga ajrata olmaydi, chunki birinchi shart bajaril­maydi, teng yon­­li va teng tomonli uchburchaklar to‘plam ostilari kesishadi, ya’­ni hamma teng tomonli uchburchaklar teng yonli uchbu­rchaklardir.