5- ma`ruza Nisbiylik nazariyasi prinsiplari. Ma`ruza rejasi

1. Yorug'lik tezligi vakuumda (muhitsiz fazoda) barcha 
уо'nalishlarda yorug'lik manbai yoki kuzatuvchining 
harakatidan qat'iy nazar о 'zgarmasdir; уa'ni yorug'lik 
tezligining doimiylik prinsipi. 
2. Fizik qonunlar bir-biriga nisbatan to'g'ri chiziqli tekis 
harakatda bo'lgan sanoq sistemalariga nisbatan bir xil 
bajariladi.Bu nisbiylik prinsipi deyiladi. 
Ana shu postulatlarga asoslangan nazariya maxsus 
nisbiylik nazariyasi deb ataladi. 
Yuqoridagi 
postulatlarni 
tasdiqlovchi 
juda 
ko'p 
eksperimentlar mavjud, ammo birortasiga zid keluvchi hech 
qanday tajriba yo'q. 
Yorug'lik tezligining barcha yo'nalishlarda o'zgarmas 
ekanligini, yorug'lik tezligi uni o'tkazuvchi muhitning tezligi 
bog'liq emasligini yoki yorug'lik manbai va yorug'lik qabul 
qiluvchi ob`ektning tezliklariga bog'liq emasligini Fizo, 
Maykelson-Morli tajribalari, juda uzoqdan katta tezlik (30 km/s) 
bilan harakatlanuvchi qo'shaloq yulduzlarni kuzatish va boshqa 
ko'pgina tajribalar tasdiqladi. Fizo tajribasida yorug'lik tinch 
yoki harakatdagi suv orqali o'tganda juda katta aniqlik bilan 

---

uning tezligi o'zgarmasligi isbotlangan. Maykelson - Morli 
tajribalarida esa yorug'lik tezligi Yerning Quyosh atrofidagi 
orbitada harakatiga nisbatan turli yo'nalishlarda o'lchangan va 
tezlik o'zgarmas bo'lgan. Agar yorug'lik tezligi manbaining 
harakatiga 
bog'liq 
bo'lganda 
edi, 
unda 
yorug'likning 
vakuumdagi tezligidan kattaroq tezlik bilan signal uzatish 
mumkin bo'lar va oldingi hodisani aks ettiruvchi yorug'lik 
signalidan keyingi hodisani aks ettiruvchi yorug'lik signali o'tib 
ketgan, buning natijasida sababni oqibatdan keyinroq kuzatgan 
va hodisalarning ketma-ketligi teskari yo'nalishda kuzatgan 
bo`lar edik. Bunday bo'lishi mumkin emas va hech qanday signal 
yorug`likning vakuumdagi tezligidan katta tezlik bilan uzatilishi 
mumkin emas ekan. 
Eynshteynning ikkita postulatidan fazoviy koordinata va 
vaqtning bir-biriga nisbatan to'g'ri chiziqli tekis harakat 
qilayotgan ikkita sistemadagi qiymatlarini o'zaro bog'lovchi 
tenglamalar 
kelib 
chiqadi. 
Bu 
tenglamalar 
Galiley 
almashtirishlariga o'xshaydi, ammo ulardan butunlay boshqa 
xulosalar kelib chiqadi. Bu tenglamalarni birinchi marta 
G.A.Lorens 
keltirib 
chiqarganligi 
uchun 
Lorens 
almashtirishlari deb ataladi. Agar inersial sistemalarining 
harakatlari faqat x o'qi bo'ylab yo'nalgan bo'lsa, Lorens 
almashtirishlari quyidagicha bo'ladi: 

X – v
0
 t t - 

 x/c
X` = ------------------- t` = -------------------


1 - 

2

1 - 

2
y` = y ; z` = z 
Bu yerda 

 = v/c , v 
0
 - inersial sanoq sistemalarining bir-biriga 
nisbatan tezligi, c- yorug'likning vakuumdagi tezligi. Agar
v <

= 0 bo'ladi va Lorens almashtirishlari Galiley 
almashtirishlariga aylandi. 
Shuni aytish kerakki, Eynshteyngacha Larmor, Loreps va 
Puankare "Efir" nazariyasiga asoslanib va ko'pgina taxminiy 
farazlarga 
tayanib 
yuqoridagi 
tenglamalarga 
o'xshash 

---

tenglamalarni 
keltirib 
chiqarishgan 
edi. 
Lorens 
almashtirishlaridan tezliklarni qo'shish qoidasi quyidagi 
ko'rinishga ega bo'ladi: 

v – v
0
 
v` = ------------- (1) 
v 

 v
0
 
1 - ------------ 
c
2
Bu yerda v -jismning К koordinata sistemasiga nisbatan 
tezligi v 
0 
К sistemaning К sistemaga nisbatan tezligi. Bu 
formula vvav
0
 bir tomonga yo'nalgan hoi uchun to'g'ri. Agar v 
va v 
0
qarama - qarshi tomonga yo'nalgan bo'lsa, tezliklar 
qo'shiladi: 
v + v
0
 
v` = --------------------- (2) 
v 

 v
0
 


 1 + ------------ 
c
2
Agar tezliklardan birortasi, masalan, v yorug'lik tezligiga 
teng bo'lganda ham yig'indi tezlik с dan katta bo'lmaydi: 
 
c + v
0
c + v
0
 
v` = --------------------- = ---------------------c = c (3) 
c v
0
c + v
0
 
1 + ----------- 
c
2
Demak, yuqoridagi formuladan shunday xulosa kelib 
chiqadi: yorug'lik tezligi barcha kuzatuvchilar uchun bir hil 
bo'lib , с dan katta bo'lishi mumkin emas. Agar v - v 
0
= c 
bo'lganda ham , (3) ga asosan v ' = с bo'ladi. Nisbiylik 
nazariyasidan yana uzunlikning qisqarishi, vaqtning sekin o'tishi 
kabi xulosalar kelib chiqadi. 
Uzunlikning qisqarishi. Agar qo'zg'almas К sistemada nisbatan 
uzunligi l bo'lgan sterjenni K' sistemadagi kuzatuvchi kuzatsa, 
sterjenning uzunligi 

---

 
l` = l

 1 - 

 
2
l` = l
0
 

 1 - 

 
2
(4) 
 
bo'lib, sterjenga nisbatan harakatda bo'lgan kuzatuvchiga sterjen 
uzunligi qisqarib ko'rinadi. 
Vaqtning 
sekin 
o'tishi. 
Qo'zg'almas 
va 
harakatdagi 
kuzatuvchilar bitta jism uzunligini o'lchashda ikki xil natija 
olishdan tashqari ikki hodisa orasidagi vaqtni o'lchashda ham 
turli natijalar olishadi. Agar K' sistemada soatning ko'rsatishi t', 
К sistemada soat ko'rsatishi t bo'lsa, t' bilan t o'rtasida 
 
 t 
t` = ---------------- (5) 

 1 - 

 
2 

bog'liqlik mavjudligini uncha murakkab bo'lmagan muloxazalardan 
keltirib chiqarish mumkin. Bu formuladan ko'rinib turibdiki, 
harakatdagi k' sistemada tinch turgan К sistemaga nisbatan vaqt 
sekinroq o'tadi, ya'ni undagi soat sekin yuradi (soatlar sinxron).Bu 
hodisa uzunlikning qisqarishi bilan uzviy bog'liq bo'lib, vaqtning 
sekinlashuvi-relyativistik effektning ikkinchi tomonidir.