5 lb. Book of gre practice Problems

x
@5 = 3@
x
without the
@ operator:
For 
x
@5, 
a
= 
x
and 
b
= 5: 
x
@5 = (
x
– 1)(5 – 2) = 3
x
– 3.
For 3@
x, a
= 3 and 
b
= 
x
: 3@
x
= (3 – 1)(
x
– 2) = 2
x
– 4.
Equating these two expressions gives you:
3
x
– 3 = 2
x
– 4
x
= –1
Quantity B is greater.
41. 
(E).
Start by solving for the constant, 
k
. A party of 4 (
d
= 4) has an
estimated wait time of 40 minutes (
w
= 40) when 6 other parties are ahead of
it (
n
= 6). Plug these values into the formula:
w
=
d
2
+ 
kn
40 = 4
2
+ 
k
(6)
40 = 16 + 6
k
24 = 6
k
k
= 4
Then solve for the wait time for a party of 6 (
d
= 6) if there are 3 parties ahead
of it (
n
= 3), using the constant 
k
= 4 determined above:
w
=
d
2
+ 
kn
w
= 6
2
+ 4(3)
w
= 36 + 12
w
= 48 minutes

---

42. 
(A).
The sequence 
a
n
= 
a
n
– 1
– 7 can be read as “to get any term in
sequence 
a
, subtract 7 from the previous term.” The problem provides the 7th
term; plug the term into the function in order to determine the pattern. Note
that Quantity A asks for the value of 
a
1
, so try to find the 6th term:
7 =
a
6
– 7
a
6
= 14

---

In other words, each previous term will be 7 greater than the subsequent term.
Therefore, 
a
7
= 7, 
a
6
= 14, 
a
5
= 21, and so on. The term 
a
1
, then, is greater
than the starting point, 7, and must also be greater than the negative value in
Quantity B. Quantity A is greater. Note that the value in Quantity B is the
result of incorrectly 
subtracting
7 six times, rather than adding it.
43. 
(A).
First, solve for the constant 
k
using the price information of the 2-
bedroom, 2-bath unit (
m
= 800, 
r
= 
t
= 2, and 
f
= 1):
800 =
k
800 =
k
800 =
k
800
=
k
40(3) =
k
120 =
k
Next, solve for the rent on the 3-bedroom, 1-bath unit on the 3rd floor (
r
= 3, 
t
= 1, and 
f
= 3):
m
= 120
m
= 120
m
= 120
m
= 15(55)

---

m
= 825
44. 
(B).
First, find the smallest multiple of 3 in this range: 250 is not a
multiple of 3 (2 + 5 + 0 = 7, which is not a multiple of 3). The smallest
multiple of 3 in this range is 252 (2 + 5 + 2 = 9, which is a multiple of 3).
Next, find the largest multiple of 3 in this range. Since 350 is not a multiple of
3 (3 + 5 + 0 = 8), the largest multiple of 3 in this range is 348.
The sum of an evenly spaced set of numbers equals the average value
multiplied by the number of terms. The average value is the midpoint between
252 and 348: (252 + 348) ÷ 2 = 300. To find the number of terms, first
subtract 348 – 252 = 96. This figure represents all numbers between 348 and
252, inclusive. To count only the multiples of 3, divide 96 by the 3: 96 ÷ 3 =
32. Finally, “add 1 before you’re done” to count both end points of the range:
32 + 1 = 33.
The sum is 300 × 33 = 9,900. Since 9,900 is smaller than 9,990, Quantity B is
greater.

---

45. 
(A).
Set up a table and calculate the population of each town after every
year; use the calculator to calculate town A’s population. If you feel
comfortable multiplying by 1.5 yourself, you do not need to use the calculator
for town B. Instead, add 50% each time (e.g., from 80,000 add 50%, or
40,000, to get 120,000).