5 lb. Book of gre practice Problems

b
Number of cans = 
c
b
+ 
c
=
48
(Number of containers purchased)
12
c
=
20
b
(Equal number of ounces in bottles purchased and cans
purchased)
The question asks for 
b
, so isolate 
c
in the first equation and substitute into
the second equation:
c
= 48 – 
b
12(48 – 
b
) = 20
b
576 – 12
b
= 20
b
576 = 32
b
b
= 18
Check the answer. If Cindy bought 18 bottles, she bought 30 cans. The

---

number of ounces in the bottles was 18 × 20 = 360. The number of ounces in
the cans was 30 × 12 = 360.
11. 
(C).
Call the race times 
x
and 
y.
The question provides a sum: 
x
+ 
y
= 170.
One of the race times is 10 seconds less than twice the other: 
x
= 2
y
– 10.
Since the second equation is already solved for 
x
, plug (2
y
– 10) in for 
x
in the
first equation:

---

2
y
– 10 + 
y
= 170
3
y
– 10 = 170
3
y
= 180
y
= 60
If 
y
= 60 and the times sum to 170, then 
x
= 110.
Note that the question asks for the 
faster
race time—that means the smaller
number! The answer is 60.
12. 
28.
Since Beth is 12 years younger than Alan, you can write:
B
= 
A
– 12
To translate “in 20 years, Beth will be 80% of Alan’s age,” make sure that
Beth becomes 
B
+ 20 and Alan becomes 
A
+ 20 (if you will be doing other
operations to these values, put parentheses around them to make sure the rules
of PEMDAS are not violated):
B
+ 20 = 0.8(
A
+ 20)
B
+ 20 = 0.8
A
+ 16
B
+ 4 = 0.8
A
Since the first equation is already solved for 
B
, plug (
A
– 12) into the
simplified version of the second equation in place of 
B
:
B
+ 4 = 0.8
A
(
A
– 12) + = 0.8
A
A
– 8 = 0.8
A
0.2
A
– 8 = 0
0.2
A
= 8
A
= 40
Alan is 40. Since 
B
= 
A
– 12, Beth is 28.
Check the answer. In 20 years, Beth will be 48 and Alan will be 60, and it is
true that 48 is 80% of 60.
13. 
(D).
Assign variables and translate equations from the given information:

---

r
= Rey’s age NOW
s
= Sebastian’s age NOW
r
= 
s
– 12
(
r
– 5) = 
(
s
– 5)
Multiply the second equation by 2 to eliminate the fraction and simplify:
2
r
– 10 = 
s
– 5
2
r
= 
s
+ 5

---

Since the question asks for Sebastian’s age next year and 
r
is already isolated
in the first equation, substitute for