5-mavzu: Kombinatorikaning asosiy qoidalariga doir misollar yechish Kombinatorikaning 1-qoidasi: Agar qandaydir A

O‘rin almashtirishlar. Berilgan to‘plamning tartiblashtirilgan to‘plam ostilari (joylashtirish)


Teorema. n ta elementdan iborat A to‘plam uchun Faqat elementlar tartibi bilan farq qiladigan turli tartiblashtirilgan turli to‘plamlar ushbu to‘plamninig o‘rin almashtirishi deyiladi va

P_n= n!
bo‘ladi.

Teorema. n ta elementdan iborat to‘plamning tartiblashtirilgan k – elementli to‘plam ostilari soni


ta bo‘ladi. n elementli to‘plamning tartiblashtirilgan k-elementli to‘plam ostilari n ta elementdan k tadan joylashtirish deyiladi.


2.3.0. n ta elementdan berilgan ikkita elementi yonma-yon turmaydigan nechta o‘rin
almashtirish yasash mumkin.


2.3.1. Tokchada 5 ta kitobni necha xil usulda joylashtirish mumkin?

2.3.2. {1, 2, 3, ... , 2n} to‘plam elementlarini juft sonlari juft o‘rinlarda keladigan qilib
necha xil usulda tartiblashtirish mumkin?


2.3.3. 36 ta karta aralashtirilganda 4 ta “Tuz” bir joyda keladigan variantlar soni nechta?

2.3.4. Shaxmat taxtasida 8 xil rangdagi “To‘ra” ni bir-birini urmaydigan qilib nechta xil usulda o‘rin almashtirish mumkin?

2.3.5. 1, 2, 3 raqamlari qatnashgan nechta uch xonali son mavjud?

2.3.6. 36 ta karta aralashtirilganda 4 ta “Tuz” va 4 ta “Valet” bir joyda keladigan variantlar soni nechta?

2.3.7. 36 ta karta aralashtirilganda necha xil variant mavjud?

2.3.8. “Bum-Bum” qabilasi alifbosida 6 ta harf mavjud. Hech bo‘lmaganda 2 ta bir xil harfi bor 6 ta harfdan iborat ketma-ketlikgina so‘z hisoblansa, “Bum-Bum” qabilasi tilida nechta so‘z bor?

2.3.9. 1, 2, 3 raqamlari yonma-yon va o‘sish tartibida keladigan qilib {1,2,3,…n} to‘plamni tartiblashtirish mumkin?