5 Tezlikning silindirik quvur kesimi b o‘ yicha taqsimlanishi

5.5-rasm. Halqasimon tirqishda suyuqlikning laminar harakatiga doir chizma
1-1
kesim yuzasi b o ‘yicha Ox o ‘ qi y o‘ nalishida
Pl = р хл (г2 - r ,2)
kuch, 2-2 kesim yuzasi b o‘ yicha
Рг = p2x(r2 - r ? )
kuch ta’ sir qiladi.
Ichki silindr sirti b o‘ yicha
Т,=т02щ1
Tashqi silindr sirti bo‘ yicha esa
_
_ . 
du
_ ,
T2
=
т2лг! - fj.
— 2 лг/ 
dr

---

kuchlar ta’ sir qiladi. Bu holda awalgi masaladagi kabi suyuqlik hajmining muvozanat 
sharti bo‘yicha quyidagi tenglamani olamiz.
du
dr
2 /Л 
r 
/jr
Suyuqlikning tezligi r = r, da nolga teng bo‘ ladi. Shuning uchun (5.25) tenglamaning 
chap tomonini О dan 
и 
gacha, o ‘ng tomonini r, dan r gacha integrallab, ushbu 
munosabatni olamiz.
P ~Pi
(r1- ^ ) -  2 1 n - 
r,
r n 1 
r
+ — In —
M 
rv
Silindming sirtida (r = r2) ham tezlik nolga teng. 
Shuning uchun
4 [d
(rf - r ~ ) - 2 l n — -21n —
n_
n_
Bu tenglikdan — ni topamiz. 
P
£0. = Pi ~ Pi
м
(r2 -Г
? ) —----- 2
ln-*^
r,
va (5.26 ) ga qo'yamiz. Shunday qilib, tezlikning kesim bo‘yicha taqsimlanishi uchun 
ushbu munosabatni olamiz.
4 id
ln-
(r{ ~ r ; ) -
ln
- ( r 2 - r >)
r2 - r, = с
ning miqdori о dan juda kichik bo‘ lganda bir qancha amallardan keyin (5.27 
) dan (5.17 ) ni keltirib chiqarish mumkin. Bu esa yuqorida aytilgan fikrlami yana bir 
bor tasdiqlaydi. Halqasimon tirqishdan oqayotgan suyuqlikning maksimal tezligi 
awalgidek tirqish balandligining o ‘ rta qismiga to‘ g ‘ri kelmaydi. Maksimal tezlikni 
topish ancha murakkab bo‘ lgani uchun biz uni keltirmaymiz.
Halqasimon tirqishdan oqayotgan suyuqlikning sarfi quyidagicha hisoblanadi:
Q = 2 * f urdr = 
- r\
)
(5.28)

---

U holda o ‘ rtacha tezlikni topish uchun sarfhi kesim - ~ л(г, -r,2)ga b o ‘ lamiz.
8 ///
ш-г*.
V 
ri /
Gidravlik yo'qotish esa quyidagicha hisoblanadi.
8v/ln^
Я = A ~ Рг _____________ 5_______ *
X 
(/■/+r,1) In 
('г2- #f >g
Gidravlik radius
Demak, Reynolds soni