A + NOT A = 1 TO. A = 0 emas Involution yoki ikki baravar inkor Har qanday ikki baravar inkor qilish tabiiy o‘zgaruvchi sifatida ko‘rib chiqiladi.
NOT (NOT A) = A Kommutativ A + B = B + A; Jami yig‘indisi.
TO. B = B TO; Mahsulotning komutativligi.
Assotsiativ A + (B + C) = (A + B) + C = A + B + C; Jami assotsiativligi.
TO. (B. C) = (A. B). C = A. B. C; Mahsulot assotsiatsiyasi.
Tarqatish
A + (B. C) = (A + B). (A + C); Yig‘indining mahsulotga nisbatan taqsimlanishi.
TO. (B + C) = (A. B) + (A + C); Mahsulotning yig‘indiga nisbatan taqsimlanishi.
Absorbsiya qonunlari Ko‘plab ma’lumotnomalar orasida ko‘plab assimilyatsiya qonunlari mavjud, ulardan ba’zilari eng taniqli:
TO. (A + B) = A TO. (A + B emas) = A. B A (A + B) = A emas. B (A + B). (A + NOT B) = A A + A. B = A A + emas B = A + B A + A emas. B = YO‘Q A + B TO. B + A. B = A emas Morgan teoremasi Bular mantiqiy algebraning (+.) Amallari bilan o‘zaro ta'sir qiladigan juft o‘zgaruvchiga ishlov beradigan konversiya qonunlari.
NOT (A. B) = NOT A + NOT B NOT (A + B) = A emas. B YO‘Q A + B = NOT (A + NOT B emas) TO. B = YO‘Q (BILAN YO‘Q. B) Ikkilik Barcha postulatlar va teoremalar ikkilik xususiyatiga ega. Bu shuni anglatadiki, o‘zgaruvchilar va operatsiyalarni almashish natijasida olingan taklif tasdiqlanadi. Ya'ni 0 ni 1 ga va AND ni OR ga yoki aksincha almashtirganda; ifoda yaratilib, u ham to‘liq amal qiladi.
Masalan, agar postulat olingan bo‘lsa
1 . 0 = 0 Va ikkilik qo‘llaniladi
0 + 1 = 1 Boshqa mukammal postulat olinadi.
Karnaugh xaritasi
Karnaugh xaritasi mantiqiy funktsiyalarni soddalashtirish uchun mantiqiy algebrada ishlatiladigan diagramma. Bu propozitsion mantiqning haqiqat jadvallariga o‘xshash ikki o‘lchovli tartibdan iborat. Haqiqat jadvallaridagi ma’lumotlar to‘g‘ridan-to‘g‘ri Karnaugh xaritasida saqlanishi mumkin.
Karnaugh xaritasi 6 o‘zgaruvchiga qadar jarayonlarni o‘z ichiga oladi. Ko‘proq o‘zgaruvchiga ega funktsiyalar uchun jarayonni soddalashtirish uchun dasturiy ta'minotdan foydalanish tavsiya etiladi.
1953 yilda Mauris Karnaugh tomonidan taklif qilingan, mantiqiy algebra sohasida doimiy vosita sifatida tashkil etilgan, chunki uni amalga oshirish inson salohiyatini raqamli jarayonlarning akışkanlığının muhim jihati bo‘lgan mantiqiy ifodalarni soddalashtirish zarurati bilan sinxronlashtiradi.
