I. Kepler qonunlari Qariyib yigirma yillik hisoblashlardan so‘ng Iogann Kepler XVII asr boshlarida sayyoralarning haqiqiy harakat qonunlarini topdi. Bu qonunlardan dastlabki ikkitasini 1609 yilda, uchinchisini esa 1619 yilda ta’rifladi.
1-qonun:Sayyoralar Quyosh atrofida fokuslaridan birida Quyosh joylashgan ellipslardan iborat yassi egri chiziqlar bo‘ylab aylanadi.
Ellips deb nomlanadigan egri chiziq ikkita fokus nuqtasiga ega. Kepler kuzatishlari natijasiga ko‘ra barcha planetalar trayektoriyalari ellipsdan iborat bo‘lib, bu elipslarning bitta fokusi Quyosh yotgan nuqtadir. Boshqacha aytganda, barcha planetalar trakektoriyalari umumiy fokusdosh ekan (7.1-rasm)
7.1-rasm
2-qonun: berilgan sayyoraning radius- vektori teng vaqtlar ichida teng yuzalar chizadi yoki berilgan sayoraning sektorial tezligi o‘zgarmas kattalikdir.
Isboti: Formulaning o‘zidan boraylik. Orbita bo‘ylab harakatlanayotgan planeta biror Δt vaqt davomida taxminan orbita yoyi bilan ustma-ust tushuvchi biror Δr vatarni bosib o‘tadi. Quyosh va planetani tutashtiruvchi radius-vektor esa ΔS yuza chizadi. Bunda φ burchak r va Δr orasidagi burchak.
Bu 2-qonunga ko‘ra planetalarning radius vektorining sektorial tezligi o‘zgarmas kattalikdir (7.2-rasm). Shuning uchun planetalarning Quyoshga eng yaqin perigeliy nuqtasidagi tezligi eng katta, Quyoshdan eng uzoq afeliy nuqtasidagi tezligi esa eng kichik bo‘ladi.
7.3-rasm
3-qonun: Sayyoralarning Quyosh atrofida aylanishdagi siderik vaqtlari (yulduz davrlari) kvadratlarining nisbati ularning orbita katta yarim o‘qlarining kublari nisbatiga teng. Bu yerda: a1,a2 – ikki planeta katta yarim o‘klarining uzunliklari (7.2-rasm).
7.2-rasm Demak, Keplerning 2-qonuni markaziy kuch maydonidagi osmon jismi uchun impuls momentining saqlanish qonuni ekan. Bu qonundan foydalani, planetaning Δt vaqtda qanday ΔS yuza chizishini aniqlash mumkin ekan.
Kepler qonunlari Quyoshning markazi qo‘zg‘almas deb hisoblanadigan sanoq sistemasiga taalluqlidir. Aslida esa Quyoshning markazi Quyosh sistemasining massa markazi atrofida ellips bo‘ylab harakatlanadi. Agar Quyosh sistemasining massa markazini qo‘zg‘almas deb hisoblasak, unda sayyoralar ham, fokusida Quyosh sistemasining massa markazi joylashgan ellips bo‘ylab aylanadilar. Shunday qilib, Keplerning 1-qonuni sayyoralarning Quyosh markazi atrofida aylanishi uchun ham, Quyosh sistemasining massa markazi atrofida aylanishi uchun ham to‘g‘ridir. Keplerning 2-qonuni esa sayyoralarning faqat Quyosh markazi atrofida aylanishi uchun to‘g‘ridir. Quyoshning radiusi 695 000 km bo‘lib, Quyosh sistemasining massa markazidan Quyosh markazigacha masofa Quyosh radiusidan 2,15 marta uzoqda, ya’ni 1 486 000 km masofada joylashgan.
