7-Mavzu: Mapleda differensial tenglamalarni yechish. Differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish

restart;

de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x);





 x
de:=  y(x)  y(x) cos( x)  sin(x) cos( x)

• 
  dsolve(de,y(x));
  y(x)  sin(x)  1  e(sin( x)) _ C 1
  Demak, izlanayotgan tenglamaning yechim funksiyasi y(x)  sin(x)  1  e(sin( x)) _ C 1.
  Eslatma: Maple da differensial tenglamaning yechimini chiqarish satrida ixtiyoriy konstanta _S1 kabi belgilanadi.
  

Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov

II-kurs
7-Mavzu..
tenglamaning
umumiy
yechimini
y''2y'+y=sinx+ex ikkinchi tartibli differensial toping.

• 
  restart;
  
• 
  deq:=diff(y(x),x$2)-2*diff(y(x),x)+y(x)
  =sin(x)+exp(-x);

  ( x)

  
  
  
   x
    
  2 
  
  
  
  deq:= y(x)  2 y(x)  y(x)  sin(x)  e
  
   x
   2
  
  • 
    dsolve(deq,y(x));
    

  2 4
  y(x)  _ C1ex  _ C2ex x  1 cos( x)  1 e(x)

  
  Eslatma: berilgan tenglama ikkinchi tartibli bo’lganligi sa-babli olingan natijada ikkita ixtiyoriy konstantalar mavjud, ular Maple da _S1 i _S2 kabi balgilanadi. Yechimda birinchi ikkita qo’shiluvchilar berilgan bir jinsli differensial tenglamaning umumiy yechimi, qolgan ikkitasi esa bir jinsli bo’lmagan differensial tenglamaning xususiy yechimidir.
  y''+k2y=sin(qx) tartibda berilgan differensial tenglamaning qk va q=k (rezonans) ikki holda umumiy yechimini topish.
  II-kurs
  7-Mavzu..
  Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov
  
  •