boshlag’ich shartlarning soni mos differensial tenglama-ning tartibiga to’g’ri kelishi kerak. Darajali qatorlarga bo’lish series tipda bo’ladi, shuning uchun ham ushbu qator
Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov II-kurs 7-Mavzu..
aylanti-rib, keyin esa hosil bo’lgan ifodaning o’ng tomonini rhs(%)
bilan yana ishlash uchun convert(%,polynom) komanda yordamida polinomga
komanda
yordami bilan belgilash kerak.
Koshi masalasining yechimini: y y xe y , y(0) 0 5-chi tartibli aniqlikda darajali qator
ko’rinishida yechimni izlash.
restart; Order:=5:
dsolve({diff(y(x),x)=y(x)+x*exp(y(x)), y(0)=0}, y(x), type=series);
2 6 6
y(x) 1 x2 1 x3 1 x4 O(x5 )
O(x5 )
Olingan natijada qo’shiluvchi yoyilish aniqligining 5-chi tartibda
bo’lganligini anglatadi.
y''(x)y3(x)=yexcosx differensial tenglamaning umumiy yechimini 4-chi tartibli darajali qator yoyilmasi ko’rinishida topish.
Yoyilmani quyidagi boshlang’ich shartlar yordamida topamiz: y(0)=1, y'(0)=0.
restart; Order:=4: de:=diff(y(x),x$2)-
Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari
O’qituvchi: T.Djiyanov
II-kurs
7-Mavzu..
y(x)^3=exp(-x)*cos(x):
f:=dsolve(de,y(x),series);
1 y(0)2 D( y)(0) 1 x3 O( x 4 )
2 6
2
2
f : y( x) y(0) D( y)(0)x 1 y(0)3 1 x 2
Eslatma: hosil bo’lgan yoyilmada D(y)(0) noldagi hosilani bildiradi: y'(0). Endi esa xususiy yechimni topish uchun boshlang’ich shartni berish qoldi:
|